[1.25] T1-改造二叉树

最新推荐文章于 2022-02-24 16:54:05 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-24 16:54:05 发布 · 169 阅读

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本文介绍了一种算法，用于确定将任意二叉树转换为二叉搜索树所需的最少结点数值修改次数。通过深度优先遍历获取结点数值，调整数值以满足二叉搜索树的性质，并使用动态规划求解最长递增子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。

什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；

注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。

现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。

题目解析

在这里插入图片描述

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int n,fa,ch,fi;
int w[N],a[N][2],f[N],g[N];
void dfs(int x)
{
	if(a[x][0]!=0) dfs(a[x][0]);
	f[++fi]=w[x];
	if(a[x][1]!=0) dfs(a[x][1]);
}
int find (int l,int r,int x)
{
    while (l<=r)
    {
      int mid=(l+r)/2;
      if(g[mid]<=x)
       l=mid+1;
      else
       r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>w[i];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	  cin>>fa>>ch;
	  a[fa][ch]=i;
	}
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 f[i]-=i;
	fi=1;
	g[fi]=f[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
	  if(f[i]>=g[fi])
	   g[++fi]=f[i];
	  else
	   g[find(1,fi,f[i])]=f[i];
	}
	cout<<n-fi;
	return 0;
}