[匹配]Asteroids_asteroids 数组-优快云博客

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本文介绍了一种基于二分图最小点覆盖的算法，用于解决矩阵中敌人射击问题。通过优化邻接表（向量数组）实现高效匹配，旨在找出消灭所有敌人所需的最少射击次数。代码示例使用C++实现，展示了如何通过寻找增广路径来更新匹配状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给出一个矩阵，上面有敌人，每个子弹可以打出一横行或者一竖行，问最少用多少子弹消灭都有敌人，如：
X.X
.X.
.X.
x表示敌人，显然用两个子弹就可以解决所有敌人。

输入输出格式

输入格式：

Line 1:两个整数N和K，由一个空格分隔。
Line 2:K+1行;每行包含两个空间分隔的整数R和C（1<=R，C<=N），分别表示敌人的横坐标和纵坐标。

输出格式：

Line 1:表示必须射击的最小次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

输出样例#1：

题目解析

二分图最小点覆盖(匹配)
利用邻接表优化（向量数组）
下面是O(n³)的算法

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,s,u,v,ans,link[105];
vector<int> a[105];//向量
bool flag[105];
bool find(int x)
{
	for(int i=0;i<a[x].size();i++)
	 if(!flag[a[x][i]])
	 {
	   int j=a[x][i];
	   flag[j]=1;
	   int q=link[j];
	   link[j]=x;
	   if(q==0||find(q)) return true;
	   link[j]=q;
	 }
	return false;
} //匹配
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=1;i<=s;i++)
	{
	  cin>>u>>v;
	  a[u].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  memset(flag,0,sizeof(flag));//每次都必须清零
	  ans+=find(i);//找到一条增广路就+1
	}
	cout<<ans;
}