寻找旋转排序数组中的最小值（二分法简单实现）

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。请找出其中最小的元素。

示例 ：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1

提示：
1、1 <= nums.length <= 5000；
2、-5000 <= nums[i] <= 5000；
3、nums 中的所有整数都是 唯一 的；
4、nums 原来是一个升序排序的数组，但在预先未知的某个点上进行了旋转。

注意点

1、因为数组大部分有序，所以我们可以使用二分法寻找最小的元素；
2、二分法边界问题：

• 当left = 0，right = nums.length - 1时，循环判断条件为 left <= right；因为 left 和 right 都必须取到，即 [left，right] ，所以当left = right 时也需要判断；
• 当left = 0，right = nums.length时，循环判断条件为 left < right；因为 left 必须取到，但 right 不需要取到，即 [left，right）， 所以当left = right 时不需要判断。

3、二分法可能出现的问题：使用二分法切割以上数组一定出现至少一半是有序的（当旋转点与中间点一样时，两边都是有序的；当当旋转点与中间点不一样时，一边有序，一边无序）

• 左边有序，右边有序；（直接比较返回最小值）
• 左边有序，右边无序；（记录有序的最小值，二分法继续寻找另一半数组的最小值）
• 左边无序，右边有序。（记录有序的最小值，二分法继续寻找另一半数组的最小值）

实现

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
    	// 左边界
        int left = 0;
        // 有边界
        int right = nums.length - 1;
        // 记录有序部分的最小值，默认为nums[0]
        int result = nums[0];
        
        // 二分法寻找最小值
        while (left <= right) {
        	// 计算中间点
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 左边有序的情况
            if (nums[left] <= nums[mid]) {
            	// 更新有序数组的最小值
                result = Math.min(result, nums[left]);
                
                // 左边有序，右边有序的情况
                if (nums[mid] <= nums[right]) {
                	// 直接返回最小值
                    return Math.min(result, nums[mid]);
                }

				// 左边有序， 右边无序的情况（继续寻找）
                left = mid + 1;

			// 左边无序的情况
            } else {
            	// 更新有序数组的最小值
                result = Math.min(result, nums[mid]);
                
                // 左边无序， 右边有序的情况（继续寻找）
                right = mid - 1;
            }
        }
        
        // 当nums.length == 1时，返回nums[0]
        return result;
    }
}