打印从1到最大的n位数（DFS+回溯实现）

题目

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:
输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：
1、用返回一个整数列表来代替打印；
2、n 为正整数。

思路

1、数字的每一位都可以由0 ~ 9的数字组成；（最高位不能为0）
2、所以我们可以使用深度优先搜索算法（DFS）来实现数字的构造；
3、深度优先搜索（DFS）：可理解为朝着某个方向一直递归下去，直到最后一个节点；
4、回溯是保证StringBuilder保存的数字是正确的，为空时不需要回缩。（比如当n = 2时，如果没有回溯，则StringBuilder保存的是所有数字连接在一起的字符串，则为“12345678910111213…”，而不是单个数字“1，2，3…”）

注意

1、因为原题返回的结果为int数组，所以这里没有考虑越界的情况，直接保存在List集合中；
2、如果这里需要考虑越界的情况，可以保存在List集合中，然后再进行相应的操作。

实现

class Solution {
	// 保存结果的集合
    List<Integer> resultList = new ArrayList<>();
    // 数位可能出现的值
    char[] nums = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
    
    public int[] printNumbers(int n) {
    	// dfs构造所有数
        dfs(0, n, new StringBuilder());

		// 将List集合转化为符合要求的int数组
        int[] result = new int[resultList.size()];
        for (int i = 0; i < resultList.size(); i ++) {
            result[i] = resultList.get(i);
        }
        
        // 返回结果
        return result;
    }

  /**
   * dfs
   *
   * @param place 遍历的数位（0表示最高为，1表示次高位，以此类推）
   * @param n 总位数
   * @param numStr 保存对应数字的StringBuilder
   */
    public void dfs(int place, int n, StringBuilder numStr) {
    	// 结束条件，遍历完每一位
        if (place == n) {
        	// 将符合要求的添加到结果集合中（排除numstr为空的情况，当每一位都为0时，numstr为空）
            if (numStr.length() != 0) {
                resultList.add(Integer.valueOf(numStr.toString()));
            }
            return;
        }

		// 循环构造每一位的数字
        for(char num : nums) {
        	// 最高位不是’0‘，才更新该数字（最高位为0不符合要求，比如01）
            if (numStr.length() != 0 || num != '0') {
                numStr.append(num);
            }
			
			// 递归构造下一位
            dfs(place + 1, n, numStr);

			// 回溯（numStr存在的情况才回溯，为空不需要回溯）
            if (numStr.length() != 0) {
                numStr.deleteCharAt(numStr.length() - 1);
            }
        }

    }
}