菜鸡Jacky0705的优快云博客

浅谈快速傅里叶变换FFT前置知识FFT的思想前置知识在学习快速傅里叶变换前，你需要先了解一下快速傅里叶变换吧快速傅里叶变换 (fast Fourier transform), 即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。——百度百科额，好像还是不知道啥是快速傅里叶变换啊……

数论总结一、数论中的基本概念与性质1、整除定义性质(1)反身性(2)反对称性(3) 传递性(4)其他性质2、质数与合数(1)质数定义性质质数无穷多(2)合数定义性质一、数论中的基本概念与性质1、整除定义若整数bbb除以非零整数aaa，商为整数，且余数为零， 我们就说bbb能被aaa整除（或说aaa能整除bbb），表示为a∣ba \mid ba∣b性质(1)反身性a∣aa \mid a...

前言之前写过一篇名叫基础数论总结的博客，自己认为写得不是很好，当时刚开始用优快云写博客，LaTeX公式写得不是很熟练，花了快3个月才写完，而且写得比较杂，有的地方也写得不够全，后来也没去改过这次疫情期间，学校老师让我写一篇数论总结的博客，让我回学校后和其他同学分享，于是就有了这一系列博客对于以前那篇，如果有不懂的可以自行在百度上查询，我也不会再去更改了

注意！！！请务必先阅读完（或学会）莫比乌斯反演，文章中默认大家都已经看过了

组合计数方法总结一、组合中的基本概念与性质1、排列定义性质2、组合定义性质二、组合计数中的一些常用技巧1、容斥原理定义公式2、捆绑与插空法一、组合中的基本概念与性质1、排列定义一般地，从n个不同元素中取出m(m⩽n)m(m\leqslant n)m(m⩽n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nnn个元素中取出mmm个元素的一个排列特别地，当m=nm=nm=n时，这个排列被称作全排列，...

1、组合数低级版方法概述直接用组合数性质中的③式递推即可程序实现int mod,c[2010][2010];int C(int n){ for(int i=0;i<=n;i++) c[i][0]=1; c[1][1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][...

ExLucas定理前置知识规定分解p算(∗)式！阶乘中质数的个数模板这好像不是个定理……看起来是个算法，但是不知道为什么大家都叫它定理，所以我也跟着写了……还有，这玩意儿好像跟Lucas定理没有半毛钱关系，不知道为什么叫exLucas……前置知识为了学会这个“定理”，你需要了解几样东西：质因数分解CRT（中国剩余定理）逆元其他基础的数论组合数的定义（？？？）好的视力，或者...

基础组合总结一、组合中的基本概念与性质1、排列定义性质2、组合定义性质一、组合中的基本概念与性质1、排列定义一般地，从n个不同元素中取出m(m⩽n)m(m\leqslant n)m(m⩽n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nnn个元素中取出mmm个元素的一个排列特别地，当m=nm=nm=n时，这个排列被称作全排列，记作AnmA_n^mAnm​性质Anm=n!(n−m)!A_n^......

初中生都看得懂的快速上手斯特林数指南——从盒放球问题说起盒放球球相同，盒不同，不允许为空球相同，盒不同，允许为空球相同，盒相同，不允许/允许为空球不同，盒不同，允许为空球不同，盒相同，不允许为空第二类斯特林数定义通项特殊值计算第二类斯特林数自然数幂和快速幂？解决自然数幂和问题第一类斯特林数定义特殊值快速幂？斯特林反演第一次当标题党好方，但好像也没啥问题，因为我就是一个初中的菜鸡盒放球盒放球问题可以描述为：有nnn个相同/不同的球，kkk个相同/不同的盒子，把nnn个球放到盒子里，盒子允许/不允许为

树链剖分之重链剖分详解一些概念一些概念在学习重链剖分前，首先要明白以下几个概念：中二重儿子：就是一个节点的儿子中最“重”的那个，“重”表示的是子树大小最大，如果都一样大，就随便选一个就好了（用sonsonson数组存储）亲轻儿子：除了重儿子外其他的儿子重边：重儿子和父亲之间的边轻边：轻儿子和父亲之间的边重链：重边连在一起形成的链轻链：轻边连在一起形成的链（貌似没啥用）重链顶点：一条重链中，深度最小的点（用toptoptop数组记录）为了方便大家理解，这里我画了一张图，来表示重链剖分后

网络流最大流概述网络流中的一些概念网络流中的一些概念边（弧）：在网络流问题中基本上所有的边都为有向边，所以在不加说明的情况下，文中出现的所有边都为有向边，有向边也成为弧，记为有序对(a,b)(a,b)(a,b)图：一堆点加上一堆边就是一张图，也就是说，图是边集加上点集，用G=⟨V,E⟩G=\langle V,E\rangleG=⟨V,E⟩路径：图中的一条路径就是一串相连的点，一条路径v1,v2,⋯⋯ ,vnv_1,v_2,\cdots\cdots,v_nv1​,v2​,⋯⋯,vn​满足∀i∈[1,

微积分基础之积分一、不定积分1、积分运算法则(1)加法一、不定积分不定积分就是导数的逆运算注意！许多函数的积分是算不出来的，所以，不要随便问别人一个函数的积分由于常数的导数为000，所以，一个不定积分的结果会是这样的：∫f(x)dx=g(x)+C\int f(x)dx=g(x)+C∫f(x)dx=g(x)+C，其中，CCC是一个常数1、积分运算法则(1)加法...

微积分基础之求导基础导数导数的定义导数的运算基础导数导数的定义导数，又名导函数值，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)的自变量xxx在一点x0x_0x0​处产生一个增量Δx\Delta xΔx时，函数输出值的增量Δy\Delta yΔy与自变量增量Δx\Delta xΔx的比值在Δx\Delta xΔx趋于000时的极限aaa如果存在，aaa即为在x0处的导数...

微积分基础之图形面积（体积）计算一、平面图形面积1、简单图形的面积(1)长方形(2)三角形(3)平行四边形(4)梯形2、稍微复杂一点的图形面积(1)圆法1：法2：椭圆立体图形表面积和体积旋转椭球体的面积祖暅定理三分之一之谜一、平面图形面积积分的要领1：以长方形为基础来思考\boxed{积分的要领1：以长方形为基础来思考}积分的要领1：以长方形为基础来思考​1、简单图形的面积(1)长方形长...

计算几何初步一、计算几何的恶心之处1、有精度误差2、要讨论各种边界情况3、代码长二、矢量1、矢量的定义2、矢量的表示及其相关量的表示(1)矢量的表示(2)矢量夹角的表示3、矢量的运算(1)向量的模(2)矢量的加法(3)矢量的减法(4)矢量的点乘(5)矢量的叉乘4、矢量的变换(1)缩放一、计算几何的恶心之处1、有精度误差计算几何中，有很多时候需要复杂的浮点运算和三角函数，所以，我们需要一个小量...