POJ3233

最新推荐文章于 2020-01-21 15:40:01 发布

weixin_43845664

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43845664/article/details/93754479

本文深入探讨了矩阵快速幂算法的实现，通过具体的代码示例，详细解释了如何使用矩阵快速幂进行高效的大规模矩阵运算，特别适用于解决线性递推问题。文章首先介绍了矩阵快速幂的基本原理，随后通过一个C++代码示例展示了算法的具体实现过程，包括矩阵乘法、矩阵幂运算等关键步骤。

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#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n, m, mod;
struct mat{
	int a[65][65];
	mat(){
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for(int i = 0; i < 2*n; i++) a[i][i] = 1;
	}
	mat operator * (const mat& b){
		mat c;
		for(int i = 0; i < 2*n; i++)
			for(int j = 0; j < 2*n; j++){
				c.a[i][j] = 0;
				for(int k = 0; k < 2*n; k++)
					c.a[i][j] = (c.a[i][j] + a[i][k] * b.a[k][j])%mod;
			}
		return c;
	}
	mat pow(int N){
		mat ans, b = *this;
		while(N){
			if(N%2) ans = ans * b;
			b = b * b;
			N /= 2;
		}
		return ans;
	}
};
int main(){
	cin >> n >> m >> mod;
	mat a, b;
	for(int i = 0; i < n; i++) b.a[i][i+n] = 1;
	memset(a.a, 0, sizeof(a.a));
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < n; j++){
			cin >> a.a[i+n][j];
			b.a[i][j] = a.a[i+n][j];
		}
	mat c = b.pow(m);
	mat ans;
	for(int i = 0; i < 2*n; i++)
		for(int j = 0; j < n; j++){
			ans.a[i][j] = 0;
			for(int k = 0; k < 2*n; k++)
				ans.a[i][j] = (ans.a[i][j] + c.a[i][k] * a.a[k][j])%mod;
		}
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < n; j++){
			cout << ans.a[i][j];
			if(j == n-1) cout << endl;
			else cout << " ";
		}
	return 0;
}