python【数据结构与算法】循环赛日程表（分治）

1 概述

设计一个满足以下要求的比赛日程表：

每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
每个选手一天只能赛一次；
循环赛一共需要进行n-1天。
由于n=2^k个运动员，显然n为偶数。

举例 4位选手的循环赛日程表

蓝色部分为运动员编号。

第1行表示1号运动员第1天与2号比赛，第2天与3号比赛，第3天与4号比赛。

2 解决

按分治策略，将所有的选手分为两半，n个选手的比赛日程表就可以通过为n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归地对选手进行分割，直到只剩下2个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这2个选手进行比赛就可以了。
第一行（列）1-8按顺序。
对角线上矩阵相同。