01背包问题/完全背包问题 滚动数组代码模板

01背包问题：
有 n 件物品， 每件物品的重量为 w[i], 价值为 c[i]。现有一个容量为 V 的背包， 问如何选取物品放入背包， 使得背包内物品的总价值最大。 其中每种物品都只有1件。

for(int i=0;i<n;i++){
    for(int v=V;v>=w[i];v--){//逆向枚举
        dp[v]=min(dp[v-w[i]]+c[i],dp[v]);
    }
}

完全背包问题：
有 n 件物品， 每件物品的重量为 w[i], 价值为 c[i]。现有一个容量为 V 的背包， 问如何选取物品放入背包， 使得背包内物品的总价值最大。 其中每种物品都有无穷件。

for(int i=0;i<n;i++){
    for(int v=w[i];v<=V;v++){
        dp[v]=min(dp[v-w[i]]+c[i],dp[v]);//正向枚举
    }
}