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一:背包问题的简介
背包问题 (Knapsack problem) 是⼀种组合优化的
NP完全问题
。
问题可以描述为:给定⼀组物品,每种物品都有⾃⼰的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最⾼。
1.根据物品的个数,分为如下⼏类:01 背包问题:每个物品只有⼀个完全背包问题:每个物品有⽆限多个多重背包问题:每件物品最多有 si 个混合背包问题:每个物品会有上⾯三种情况......分组背包问题:物品有 n 组,每组物品⾥有若⼲个,每组⾥最多选⼀个物品
2.其中上述分类⾥⾯,根据背包是否装满,⼜分为两类:不⼀定装满背包背包⼀定装满
3.优化⽅案:空间优化 - 滚动数组单调队列优化贪⼼优化
4.根据限定条件的个数,⼜分为两类:限定条件只有⼀个:⽐如体积 -> 普通的背包问题限定条件有两个:⽐如体积 + 重量 -> ⼆维费⽤背包问题
5.根据不同的问法,⼜分为很多类:输出⽅案求⽅案总数最优⽅案⽅案可⾏性
其实还有很多分类,但是我们仅需了解即可。
二:01背包问题
1.模板题