基于图像的三维重建--Task1 相机模型与対极几何

最新推荐文章于 2025-06-12 09:03:53 发布

阳阳啊啊啊啊

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分类专栏：开源项目文章标签：计算机视觉

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本文介绍了图像三维重建的基础知识，包括相机模型和奇异值分解。详细探讨了矩阵的奇异值分解，解释了任意矩阵可以表示为正交矩阵和对角矩阵的乘积。此外，还阐述了相机的投影过程，涉及世界坐标到相机坐标、径向畸变等变换，并提到了SIFT特征匹配的代码实现，特别是Lowe比率在匹配筛选中的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Task1-1

阅读代码文件class1_test_math_basic.cc, 了解矩阵和向量的基本操作与数学运算, 包括矩阵向量的创建、元素的访问、矩阵向量的乘法、矩阵的奇异值分解等操作。后面的任务中需要用到这些基本的操作。

解答

任意一个m×n矩阵，都可以表示为三个矩阵的乘积形式，分别是m阶正交矩阵、由降序排列的非负的对角线元素组成的m×n矩形对角矩阵和n阶正交矩阵，称为该矩阵的奇异值分解。

其中A是非零的m×n实矩阵，U是m阶正交矩阵，V是n阶正交矩阵，Σ是由降序排列的非负的对角线元素组成的m×n矩形对角矩阵。满足：

Σ = diag( $\sigma1, \sigma2, ... ,\sigma p$ )

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