剑指 Offer II 013. 二维子矩阵的和

万物琴弦光锥之外

于 2021-09-14 15:20:40 发布

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文章标签：算法 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43702920/article/details/120288389

本文介绍了一种使用前缀和优化矩阵区域求和的方法，通过预先计算矩阵的前缀和，可以快速地计算出任意矩形区域内的元素总和，避免了重复计算，提高了效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前缀和的应用

多开辟一点空间，跳过边界条件
前缀和减少重复计算

class NumMatrix:

    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        # 以后设计前缀和开辟+1的空间
        preSum  = [ [0]*(n+1) for _ in range(m+1)]

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                preSum[i+1][j+1] = preSum[i+1][j] + preSum[i][j+1] - preSum[i][j] + matrix[i][j]
        self.preSum = preSum


    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
        return self.preSum[row2 + 1][col2 + 1] - self.preSum[row2+1][col1]-self.preSum[row1][col2+1] + self.preSum[row1][col1]