NC17 最长回文子串

1 中心奇偶扩展法

• 1.奇数长度中心扩展

  • 设置左右指针，不能超出字符串的边界

• 1.偶数长度中心扩展

  • i,i+1为中心
  • 注意length提前定义

• 2.遍历，res = max(odd, even res)得到最终答案

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:
    def getLongestPalindrome(self, A, n):
        # write code here
        def expandOdd(i, A):
            l, r = i, i
            while l >= 0 and r < len(A):
                if A[l] == A[r]:
                    length = r - l + 1
                    l -= 1
                    r += 1
                else:
                    break
            return length
        def expandEven(i, j, A):
            l, r = i, j 
            length = 0 #这里必需要定义一下，因为，下面的循环可能不会走就return length，会报错length没有定义
            while l >=0 and r < len(A):
                if A[l] == A[r]:
                    length = r - l + 1
                    l -= 1
                    r += 1
                else:
                    break
            return length
        res = 1
        for i in range(n):
            res = max(res, expandOdd(i, A))
            res = max(res, expandEven(i, i+1, A))
        return res

2 递归

过不了

class Solution:
    def isPalindrome(self, A):
        l, r = 0, len(A)-1
        while l < r:
            if A[l] == A[r]:
                l += 1
                r -= 1
            else:
                return False
        return True

    def getLongestPalindrome(self, A, n):
        # write code here
        if self.isPalindrome(A):
            return len(A)
        return max(self.getLongestPalindrome(A[1:], n-1),self.getLongestPalindrome(A[:-1], n-1))

3 区间动态规划

dp[i,j] = (A[i] == A[j] ) and dp[i+1, j-1], j-1 > i+1

# -*- coding:utf-8 -*-

class Solution:
    def getLongestPalindrome(self, A, n ):
        if n < 2:
            return A
        max_len = 1
        begin = 0
        # dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串
        dp = [[False] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            dp[i][i] = True
        # 递推开始
        # 先枚举子串长度
        for L in range(2, n + 1):
            # 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些
            for i in range(n):
                # 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得
                j = L + i - 1
                # 如果右边界越界，就可以退出当前循环
                if j >= n:
                    break
                  
                if A[i] != A[j]:
                    dp[i][j] = False   #如果i,j对应字符不相等，那就不是回文串 
                else: 					#如果相等，直接确认是回文串
                    if j - i < 3:    
                        dp[i][j] = True
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]    # j-1 >= i+1 => j-i-2 >=0 => j-i >=2
                
                # 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if dp[i][j] and j - i + 1 > max_len:
                    max_len = j - i + 1
                    begin = i
        return max_len