(2019 GDUT Rating Contest #I)E. Convention

本文介绍了一道经典的算法题目,通过使用二分搜索技术,来寻找让每头奶牛等待时间最短的最优解。在解决实际问题中,如公交调度、资源分配等场景下,此算法具有广泛的应用价值。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

传送门

题目大意:

来着世界的N头奶牛来当地吃草,农夫安排了M台公交车来接送奶牛,公交车最多容纳C头奶牛,问任何一头到达的牛的最长等待时间的最小可能值是多少(等待时间=上车时间-到站时间)?

题目分析:

我们看到最大最小的字眼就可以知道这题考二分(不是我说的,是我dalao舍友说的)。我们二分枚举牛的最大等待时间,然后判断可不可行,怎么判断呢?统计牛是否全部上车就行了,第一头牛到站时间~公交车离开时间(第一头牛到站时间+等待时间),记录这个时间段有多少奶牛到站,之后以此类推,直到枚举完所有公交车,看有没有奶牛被剩下,有就说明枚举的等待时间短了,应该更新二分的L值,否则长了,应该更新二分的R值。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int t[maxn];
int n,m,c;
bool cow(int a){
	int s=0,cnt=0;
	while(s<n){
		for(int i=1;i<c;i++){
			if(t[s+i]-t[s]>a){s+=i;cnt++;break;}
			if(i==c-1) {s+=c;cnt++;}
		}
	}
	if(cnt<=m) return true;
	else return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>c;	
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
	sort(t,t+n);
	int l=0,r=1e9,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)/2;
		if(cow(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	if(cow(l)) cout<<l<<endl;
	else if(cow(mid)) cout<<mid<<endl;
	else cout<<r<<endl;
	return 0;
}
EnMAP-Box是一款高效、便捷的遥感图像处理软件,其独特之处在于它是一个免安装的应用程序,用户可以直接运行而无需进行复杂的安装过程。这款工具主要用于处理和分析来自各种遥感传感器的数据,如EnMAP(环境多波段光谱成像仪)和其他同类设备获取的高光谱图像。EnMAP-Box的设计目标是为科研人员和实践工作者提供一个直观、易用的平台,以执行复杂的遥感数据处理任务。 在使用EnMAP-Box之前,一个关键的前提条件是需要有一个兼容的IDL(Interactive Data Language)环境。IDL是一种强大的编程语言,特别适用于科学数据的处理和可视化,尤其是在地球科学和遥感领域。它提供了丰富的库函数,支持对多维数组操作,这使得它成为处理遥感图像的理想选择。EnMAP-Box是基于IDL开发的,因此,用户在使用该软件之前需要确保已经正确配置了IDL环境。 EnMAP-Box的主要功能包括: 1. 数据导入:能够读取多种遥感数据格式,如ENVI、HDF、GeoTIFF等,方便用户将不同来源的遥感图像导入到软件中进行分析。 2. 预处理:提供辐射校正、大气校正、几何校正等功能,用于改善原始图像的质量,确保后续分析的准确性。 3. 分光分析:支持高光谱图像的光谱特征提取,如光谱指数计算、光谱端元分离等,有助于识别地物类型和监测环境变化。 4. 图像分类:通过监督或非监督方法进行图像分类,可以自动或半自动地将图像像素划分为不同的地物类别。 5. 时间序列分析:对于多时相遥感数据,EnMAP-Box能进行时间序列分析,揭示地表动态变化趋势。 6. 结果导出与可视化:处理后的结果可以导出为各种格式,同时软件内置了图像显示和地图投影功能,帮助用户直观地查看和理解处理结果。 7. 自定义脚本:利用IDL的强大功能,用户可以编写自定义脚本来实现特定的遥感处理需求,增强了软件的灵活性和可扩展性。 在使用EnMAP-Box的过程中,用户可能会遇到一些挑战,例如对IDL编程语言不熟悉,或者对遥感数据处理的基本概念和方法缺乏了解。这时,可以通过查阅软件自带的文档、教程,以及在线资源来提升技能。同时,积极参与相关的学习社区和论坛,与其他用户交流经验,可以帮助解决遇到的问题。 EnMAP-Box作为一款基于IDL的遥感图像处理工具,为遥感数据分析提供了便利,但需要用户具备一定的IDL基础和遥感知识。通过熟练掌握EnMAP-Box,用户可以高效地处理和解析遥感数据,揭示地表信息,为环境保护、资源管理等领域提供科学支持。
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