（2019 GDUT Rating Contest #I）E. Convention

最新推荐文章于 2020-01-21 16:05:59 发布

AcidCitric

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分类专栏： GDUT排位赛

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本文介绍了一道经典的算法题目，通过使用二分搜索技术，来寻找让每头奶牛等待时间最短的最优解。在解决实际问题中，如公交调度、资源分配等场景下，此算法具有广泛的应用价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

题目大意：

来着世界的N头奶牛来当地吃草，农夫安排了M台公交车来接送奶牛，公交车最多容纳C头奶牛，问任何一头到达的牛的最长等待时间的最小可能值是多少（等待时间=上车时间-到站时间）？

题目分析：

我们看到最大最小的字眼就可以知道这题考二分（不是我说的，是我dalao舍友说的）。我们二分枚举牛的最大等待时间，然后判断可不可行，怎么判断呢？统计牛是否全部上车就行了，第一头牛到站时间~公交车离开时间（第一头牛到站时间+等待时间），记录这个时间段有多少奶牛到站，之后以此类推，直到枚举完所有公交车，看有没有奶牛被剩下，有就说明枚举的等待时间短了，应该更新二分的L值，否则长了，应该更新二分的R值。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int t[maxn];
int n,m,c;
bool cow(int a){
	int s=0,cnt=0;
	while(s<n){
		for(int i=1;i<c;i++){
			if(t[s+i]-t[s]>a){s+=i;cnt++;break;}
			if(i==c-1) {s+=c;cnt++;}
		}
	}
	if(cnt<=m) return true;
	else return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>c;	
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
	sort(t,t+n);
	int l=0,r=1e9,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)/2;
		if(cow(mid)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	if(cow(l)) cout<<l<<endl;
	else if(cow(mid)) cout<<mid<<endl;
	else cout<<r<<endl;
	return 0;
}