空间上的点参考不同坐标系时的位置

本文深入解析了点在不同坐标系下的位置表示,介绍了从旧坐标系到新坐标系的转换过程,包括计算坐标轴间的夹角及应用转轴变换公式进行坐标计算的方法。

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空间上的点参考不同坐标系时的位置

设O-xyz的方向向量为i,j,k, O’-x’y’z’的方向向量为i’,j’,k’;
设点P(x,y,z)是在坐标系O-xyz上的坐标; 在O’-x’y’z’上的坐标为:
1.计算旧坐标轴到新坐标轴夹角;
2.转轴变换公式计算坐标;

坐标轴夹角

O’-x’y’z’下的坐标
x’ = xcos(α1)+ycos(β1)+zcos(γ1);
y’ = x
cos(α2)+ycos(β2)+zcos(γ2);
z’ = xcos(α3)+ycos(β3)+z*cos(γ3);

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