不同3D坐标系上的点的坐标变换的计算

最新推荐文章于 2024-10-17 20:43:04 发布
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分类专栏： opengl学习笔记 文章标签： c 编程
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tmljs1988/article/details/5931168
本文介绍了如何在3D编程中进行坐标变换，将非标准坐标系上的点转换到标准坐标系。通过点乘和叉乘操作，详细阐述了点在不同坐标系间的投影和反投影过程，确保转换前后点的坐标保持一致。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

在3D编程中,很多时候会遇到不同坐标系上一个点的坐标的转换的问题:即将一个坐标系上的点映射到另一坐标系上.

(1) 此处讨论求一个非标准坐标系上的点(相对值)在标准坐标系上的值(实际值).举个例子:假设以前的坐标系是标准的3D坐标系C1(opengl右手系):Z轴为(0,0,-1),X轴为(1,0,0),Y轴为(0,1,0).可以以Z轴为主,X轴取水平,即可求出Y轴(Y=X*Z,注意是叉乘,即外积).现在如果有另一个非标准的坐标系C2,其中心依然在原点不变,

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空间上的点参考不同坐标系时的位置
u013073518的博客
08-06 1198
空间上的点参考不同坐标系时的位置 设O-xyz的方向向量为i,j,k, O’-x’y’z’的方向向量为i’,j’,k’; 设点P(x,y,z)是在坐标系O-xyz上的坐标; 在O’-x’y’z’上的坐标为： 1.计算旧坐标轴到新坐标轴夹角; 2.转轴变换公式计算坐标; O’-x’y’z’下的坐标 x’ = xcos(α1)+ycos(β1)+zcos(γ1); y’ = xcos(α2)+ycos(β2)+zcos(γ2); z’ = xcos(α3)+ycos(β3)+z*cos(γ3); ...
python3d坐标系转换_世界坐标系,相机坐标系和图像坐标系的转换(Python)
weixin_39935654的博客
01-12 3333
世界坐标系,相机坐标系和图像坐标系的转换(Python)相机内参外参说明:https://panjinquan.blog.youkuaiyun.com/article/details/102502213计算机视觉：相机成像原理：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系之间的转换:https://blog.youkuaiyun.com/chentravelling/article/details/535580961....
以图像左上角为坐标原点的坐标系，经平移旋转后得到新坐标系，计算原始坐标在新坐标系中的坐标
无
02-18 1758
import numpy as np def origin_rotate(x, y, angle): """ 以二维直角坐标系为参照系，坐标系基于坐标原点旋转一定角度后，计算新坐标位置 参考：https://www.cnblogs.com/zhoug2020/p/7864898.html --------- Args: x : float 原始坐标系横坐标 y : float 原始坐标
3d空间坐标变换（3d math primer for graphics and game developent Chapter 7 ）
手机游戏开发
02-22 704
3d向量可以乘以一个3*3的MATRICS 来实现变换，这种变换不可以改变坐标原点，但可以改变一个物体的形状，长度，角度，面积，体积。下面几个是MATRICS的属性： MATRICS的每一行可以解释成新坐标系统中的X，Y，Z向量坐标。MATRICS乘以0向量，仍然为0，所以通过乘以一个MATRICS 来实现的变换不会改变原点。
同一个点在不同坐标系下的坐标变换关
u011906844的博客
01-18 1万+
假设：2个坐标系分别为A、B，有点P。 其中变换矩阵 R 由三列构成， 第一列为坐标系 B 的 x 轴相对于坐标系 A 的描 其中变换矩阵 R 由三列构成， 第一列为坐标系 B 的 x 轴相对于坐标系 A 的描 其中变换矩阵R由三列构成，第一列为坐标系B的x轴相对于坐标系A的描述，第二列为坐标系B的y轴相对于坐标系A的描述，第三
基于两个坐标系对应点坐标求解转换矩阵
最新发布
05-22
在机器人视觉导航中，理解不同坐标系之间的转换关系非常重要，而转换矩阵是描述这种关系的关键数学工具，它能够将一个坐标系中的点坐标转换到另一个坐标系中。通常情况下，转换矩阵是一个4×4的齐次坐标变换矩阵，...
已知两个坐标系下对应点坐标求转换矩阵
01-30
本问题中，你拥有在两个不同坐标系下的多个对应点坐标，通过这些数据可以计算出两坐标系之间的转换矩阵。下面我们将详细探讨这一过程。 转换矩阵通常是一个4x4的矩阵，称为齐次坐标变换矩阵。在三维空间中，它可以...
matlab 笛卡尔坐标系转换为大地坐标系.zip
07-13
综上所述，这个MATLAB程序提供了从笛卡尔坐标到大地坐标转换的功能，对于需要在不同坐标系之间进行转换的项目来说，这是一个非常实用的工具。了解并掌握这些知识点对于进行GIS分析和开发地理信息系统软件至关重要。
如何将LiDAR坐标系下的3D点投影到相机2D图像上
XCCCCZ的博客
10-17 3038
对于有畸变的平面相机，则不能使用内参和外参矩阵连乘，而是需要先左乘以外参矩阵把点云3D坐标转到相机坐标系下的坐标(Xc,Yc,Zc)后，把Zc小于等于0的坐标过滤掉，然后需要把Xc和Yc除以Zc，得到未校正的相机坐标系下的2D坐标(Xc/Zc,Yc/Zc)，然后根据相机厂家给出的计算公式使用相机的畸变系数对此2D坐标做校正得出校正后的坐标(X,Y)，再将此坐标扩展为奇次坐标后转置再左乘以相机的3x3原始内参矩阵，得出像素坐标(u,v)，可以参考。很多文章里列出连乘公式都漏了这个重要的。
两种不同坐标系之间的转换
05-09
详细解释坐标系的转换运算，是测绘论文的良好参考资料，最基础的东西
实现不同坐标系之间的转化
11-07
参考网上别人的一些文件资料，从多个前辈那边找到的实现方式，整理出一份适合我自己的坐标转换工具；eg 高德 百度 google 以及gps 之间的相互转换
点在不同平面直角坐标系下的坐标转换
qq_41703202的博客
03-26 6588
点在不同坐标系下的坐标转换 1.拟解决问题 如下图所示， 已知O’1在蓝色坐标系XOY的坐标为(x01,y01 )； 已知O’2在蓝色坐标系XOY的坐标为(x02,y02 )； 已知O’1X’1与OX夹角为seita1； 已知O’2X’2与OX夹角为seita2； 将P1点在黑色区域坐标系X’1O’1Y’1下的坐标值(x1’,y1’)转化成蓝色坐标系XOY的坐标值(x1,y1 )；将P2点在黑色区...
点在不同坐标系之间的变换问题（附orbslam位姿、地图点云旋转代码）
jUst3Doit的博客
03-08 5745
1.欧拉角求解旋转矩阵： 1.1基本旋转： 1.1.1绕X轴的旋转 在三维场景中，当一个点P(x,y,z)绕x轴旋转θ角得到点P’(x’,y’,z’)。由于是绕x轴进行的旋转，因此x坐标保持不变，y和z组成的yoz（o是坐标原点）平面上进行的是一个二维的旋转，可以参考上图（y轴类似于二维旋转中的x轴，z轴类似于二维旋转中的y轴），于是有： x′=x y′=ycosθ−zsinθ z′=ysinθ+zcosθ 写成（4x4）矩阵的形式 1.１.2 绕Y轴旋转 绕Y轴的旋转和绕X轴的旋转类似，Y坐标保持不变
已知同一组点在不同坐标系下的坐标，如何求解两个坐标系之间的转换关系
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我一定会有狗的博客
07-10 1万+
问题描述： 已知同一组点在不同坐标系下的坐标（例如有点ABCDEF六个点在坐标系1下的坐标A1,B1,C1,D1,E1,F1同时又已知ABCDEF六个点在坐标系2下的坐标A2,B2,C2,D2,E2,F2），如何求解两个坐标系之间的转换关系？ 问题解决： 方法一： 参考： https://blog.youkuaiyun.com/sinat_29886521/article/details/77506...
怎样把坐标系中的某个点在另外一个坐标系中描述出来
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03-24 7263
我们知道正交矩阵能够进行旋转，能够旋转坐标系使。这时我就产生了疑问，旋转坐标系的话这个点也移动了吗？ 是整个坐标系空间移动吗？ 理论上，应该是只有坐标系动，点是不动的。看书（craig P19）之后答案如下：两个单位向量的点积，给出了其中一个向量在另外一个向量上投影。从矩阵的数学意义上来说，一个矩阵乘以一个向量，相当于把这个向量变换进了，这个矩阵所形成的向量空间。...
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3D相机坐标系下长方体物体，有本身坐标系，沿该物体长边方向移动一段距离，并绕长边轴正旋转方向转90度，求解当前物体中心点在相机坐标系下的位置和姿态多关节机器人末端沿工具坐标系，朝y向移动一段距离，并绕y轴正向旋转90度，求解当前点在机器人坐标系下的位置和姿态其实综合起来说便是在基坐标系O下有一个点A，A点有自己的用户坐标系O’，A点在自己用户坐标系O’下发生三维平移、旋转变换，变换完成后该点B在基坐标系O下的位置姿态求解。
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BZ_PP的博客
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同名标靶点自动匹配算法实现-三点匹配
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