weixin_43389008的博客

设 s s1 s2 s3 t 是 s 到 t 的最短路径，且 s s1 之间的最短路径已经求出，则 s1 到 t 的最短路径是 s1 s2 s3 t ，如果不是，那么存在一条 s1 r2 r3 t 这样的最短路径。这是最后一个阶段的决策，它依赖于d（1,9）、d（2,9）和d（3,9）的计算结果。这一阶段的决策又依赖于d（4,9）、d（5,9）和d（6,9）的计算结果。这一阶段的决策依赖于d（7,9）和d（8,9）的计算。代码实现 （增加注释）

kdtree 就是在 n 维空间对数据点进行二分；具体先确定一个根，然后小于在这个维度上的根的节点在左边，大于的在右边，再进行下一个维度的划分。直到维度结束，再重复，或者直到达到了结束条件：例如输入的点的个数小于叶子节点最大点个数 到达了最大深度。将点云数据传入kdtree , 即将点云数据构建成kdtree的结构形式。直接在上面就可以调用函数进行 任意点 任意半径 任意k个点 的最近搜索了。

计算下 1 和 2 距离开始节点的 x 向 和 y 向的距离 xd 和 yd 占起止点之间在 x y 向的距离的百分比 x% y%;注意更新 x% , 也就是 x% 变为了 新的当前节点到开始节点 x 向的距离占起止节点之间 x 向的距离的百分比了。假如 x% < y% 那么下一个栅格就是 当前节点的 x 加 1 或者 -1；我们首先找到当前栅格的下一个 x 和 y 方向的栅格 1 和 2；理解：给定两个点，画出两个点的连线经过的栅格。TARE 里面有类似的实现代码。

为减少重复计算，对每一个子问题只解一次，将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。与分治法最大的差别是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解后得到的子问题。一个决策序列就是在变化的状态中产生的，所以这种多阶段最优化决策解决问题的过程就是动态规划（DP）。将求解的问题分解成若干子问题。然后按顺序求解子问题，前一问题的解会为后一问题的求解提供信息。的（即下一个子阶段的求解是建立在上一个子阶段的解的基础上，进行进一步的求解）。问题的阶段、每个阶段的状态、前一个阶段到后一个阶段之间的递推关系。