1019 数字黑洞 (20 分)

最新推荐文章于 2024-03-02 21:31:43 发布

Jackie·Tang

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于6174，这一过程被称为数字黑洞现象。文章详细解释了如何从任意四位数开始，通过不断排序并相减的过程，最终达到6174这一固定数值，揭示了数学中的奇妙规律。

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

… …
现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10⁴ ) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int len,r,num1,num2,t,d;
    char str[5];
    gets(str);
    len=strlen(str);
    if(len<4){
        for( int i=0; i<4-len; i++ ) str[len+i]='0';
    }
    
    here:for( int i=0; i<strlen(str)-1; i++ ){
        d=i;
        for( int j=i+1; j<strlen(str); j++ ) if(str[d]<str[j]) d=j;
        t=str[i];str[i]=str[d];str[d]=t;
    }
    num1=num2=0;
    for( int i=0; i<strlen(str); i++ ){
        num1=num1*10+(str[i]-'0');
        num2=num2*10+(str[strlen(str)-1-i]-'0');
    }
    r=num1-num2; 
    printf("%04d - %04d = %04d\n",num1,num2,r);
    if(r!=6174&&r!=0){
        for( int i=strlen(str)-1; i>=0; i-- ){
            str[i]=r%10+'0';
            r=r/10;
        }
        goto here;
    }
    return 0;
}