P1373 小a和uim之大逃离

最新推荐文章于 2024-11-30 11:01:35 发布

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本文探讨了动态规划(DP)算法中状态选择的重要性，通过具体案例分析了如何避免状态转移过程中的错误并有效防止TLE(超时)。作者分享了一种优化后的DP实现方式，通过调整状态定义和转移方程，显著提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关键是状态的选择。我一开始使用了dp[i][j][k]表示

路径终点为(i,j)格差为k时的种数

但是后来发现这样的状态转移方程emmmm转移过程中会出错，而且会TLE。所以还是按洛谷上的题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[805][805];
int dp[805][805][17][2]={0};
const int mod=1000000007;
int main(void){
    int n,col,k;
    cin>>n>>col>>k;
    k++;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=col;j++){
            cin>>a[i][j];
            a[i][j]%=k;
            dp[i][j][a[i][j]][0]=1;
        }
    }
    long long int ct=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=col;j++){
            for(int h=0;h<k;h++){
                dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i-1][j][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
                dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i][j-1][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
                dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i-1][j][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
                dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i][j-1][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
            }
            ct+=(dp[i][j][0][1]%1000000007);
            ct%=1000000007;
        }
    }
    cout<<ct;
}