将数组分成两部分,使得这两部分的和的差最小

将数组分成两部分,使得这两部分的和的差最小

将一个数组分成两部分,不要求两部分所包含的元素个数相等,要求使得这两个部分的和的差值最小。比如对于数组{1,0,1,7,2,4},可以分成{1,0,1,2,4}和{7},使得这两部分的差值最小。

这个问题可以转化为求数组的一个子集,使得这个子集中的元素的和尽可能接近sum/2,其中sum为数组中所有元素的和。这样转换之后这个问题就很类似0-1背包问题了:在n件物品中找到m件物品,他们的可以装入背包中,且总价值最大不过这里不考虑价值,就考虑使得这些元素的和尽量接近sum/2。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
 
using namespace std;
//返回两部分的差值
int diff(vector<int>& vec)
{
   
    int len = vec.size();
 
    int sum = 0
在 C++ 中,要找到数组中所有数字分成半的最大差值,可以使用一种叫做“分治法”的算法,如快速选择(Quickselect)。这种算法类似于快速排序,但是只需要对一部分元素进行排序,目的是找到第 k 小的元素。在这个问题中,我们可以找中间位置的数,然后将数组一分为二,分别计算左右部分的最大差值。 以下是简单的步骤: 1. 首先,我们需要选择一个基准元素(通常是中间元素),并将数组分为两个部分:小于等于基准的部分大于基准的部分。 2. 如果数组长度是奇数,基准就是中间那个数;如果是偶数,取中间两个数的平均值作为基准。 3. 比较基准值目标大小(即要找到的最小的一半),如果距大于目标,那么较大的那一半肯定比另一半更能满足条件。 4. 如果距不大于目标,则在较小的那一半继续应用上述步骤,直到找到符合条件的结果。 下面是一个基本的伪代码框架: ```cpp int partition(int arr[], int low, int high) { // ... 分区操作... } int findMedianTwoSumDiff(int arr[], int n, int target) { if (n == 0) return 0; if (n % 2 == 0) { // 如果数组长度是偶数 int median_index = n / 2 - 1; return min(findMedianTwoSumDiff(arr, median_index, target), findMedianTwoSumDiff(arr + median_index + 1, n - median_index - 1, target)); } int pivot_index = n / 2; // 如果数组长度是奇数 int pivot = arr[pivot_index]; int left = partition(arr, low, pivot_index); int right = partition(arr, pivot_index + 1, high); // ... 判断并递归处理左、右部分... } // ... 实现 partition 函数 ... ```
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