数组分为两部分，使得其和相差最小

【问题】将数组分为两部分，使得两部分的和最接近，返回两部分的差值。例如：

int[] array={1,0,1,7,2,4}，分为两部分为{1,0,1,2,4}，{7}，差值为1。

参考1：《编程之美》第2.18节，不过问题有所不同，2.18节要求长度为2n的数组分为两个长度为n的数组，使得两部分和最接近。

参考2：http://www.tuicool.com/articles/ZF73Af

【思路】动态规划的解法。求得array的和sum，问题转化为：在array中选取若干个元素，使得这些元素的和<=sum/2，且是最接近sum/2的元素集合。

开一个数组：int[][]f=new int[length+1][sum/2+1]

状态方程：f[i][j]=Max(f[i-1][j-array[i]]+array[i],f[i-1][j])

解释：f[i][j]表示array中i个元素的和<=j，且是最接近j的元素集合。f[i-1][j-array[i]]表示array中i-1个元素的和最接近j-array[i]，所以f[i][j]应该是[i-1][j-array[i]]+array[i]和f[i-1][j]中最大的那个。有点像0-1背包问题。

例题：网易2017春招题：双核处理

https://www.nowcoder.com/test/question/9ba85699e2824bc29166c92561da77fa?pid=4575457&tid=9777401

思路：把数组分为两部分，使得两部分的和相差最小，再求这两部分和的最大值即为题解。

package test;

import java.util.Scanner;
/** 
* @author xiaohao 	
* @date 创建时间：Aug 11, 2017 4:37:52 PM 
* @version 1.0   
*/
public class twoSubArray_MinDiff {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner (System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int a[]=new int [n];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			a[i]=sc.nextInt()/1024;
		}
		System.out.println(getTwoSubArrayMinDiff(a)*1024);
	}

	public static int getTwoSubArrayMinDiff(int[] arr) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum=0;
		for(int i=0;i<arr.length;i++)
		{
			sum+=arr[i];
		}
		
		int temp[][]=new int[arr.length+1][sum/2+1];//注意开辟数组的行数列数要多1,是从第1行第1列开始保存数据
		for(int i=0;i<arr.length;i++)
			for(int capacity=1;capacity<=sum/2;capacity++)
			{
				temp[i+1][capacity]=temp[i][capacity];
				if(arr[i]<=capacity && temp[i][capacity-arr[i]] +arr[i]>temp[i][capacity]){
					temp[i+1][capacity]=temp[i][capacity-arr[i]]+arr[i];//可以放，且值比之前要大，则更新
				}
			}
		return Math.max(temp[arr.length][sum/2], sum-temp[arr.length][sum/2]);
	}

}