面试题13. 机器人的运动范围

最新推荐文章于 2023-04-07 14:53:31 发布

北木.

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文章标签： leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43283397/article/details/105384069

本文详细解析了一道关于机器人在限定条件下的运动范围算法题。机器人在一个m行n列的方格中移动，从[0,0]开始，每次可向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标数位之和大于k的格子。文章通过递推方法，介绍了如何计算机器人能到达的格子数量，并提供了Python代码实现。

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题目描述：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

解题思路: 递推

在这里只需要朝下或朝右，然后慢慢扩展开来即可。
计算一个数的数位之和：对数 x 每次对 10 取余，就能知道数 x 的个位数是多少，然后再将 x 除 10，这个操作等价于将 x 的十进制数向右移一位，删除个位数（类似于二进制中的 >> 右移运算符），不断重复直到 x 为 0 时结束。

代码：

class Solution:
    def digitsum(self, n): 
        sum = 0
        while n:
            m = n % 10
            n = n // 10
            sum += m
        return sum

    def movingCount(self, m, n, k):
        vis = set([(0, 0)])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if ((i - 1, j) in vis or (i, j - 1) in vis) and self.digitsum(i)+ self.digitsum(j) <= k:
                    vis.add((i, j))
        return len(vis)

s = Solution()
m, n, k = 16, 8, 4
print(s.movingCount(m, n, k))