思路的形成(对顶堆到对顶栈)

探讨使用对顶堆动态维护中位数的方法,及其实现一个功能强大的整数序列编辑器,支持插入、删除、移动光标及求前缀和等操作。

动态维护中位数用到了对顶堆,一个大根堆一个小根中位数在中间;在维护一个整数序列时,需要在光标处改变值,都是在数列之间的某一位置进行操作,就想能不能像对顶堆那样分为前后两部分求呢,但是数列顺序不能改变只是增删和求前缀和,因为只对光标前面的元素操作说白了就是对光标前面的数列操作,并且增删只在最后一项吗,这就很自然的让我们想到了栈这种结构。

动态维护中位数:
依次读入一个整数序列,每当已经读入的整数个数为奇数时,输出已读入的整数构成的序列的中位数。

编译器:
你将要实现一个功能强大的整数序列编辑器。

在开始时,序列是空的。

编辑器共有五种指令,如下:

1、“I x”,在光标处插入数值x。
2、“D”,将光标前面的第一个元素删除,如果前面没有元素,则忽略此操作。
3、“L”,将光标向左移动,跳过一个元素,如果左边没有元素,则忽略此操作。
4、“R”,将光标向右移动,跳过一个元素,如果右边没有元素,则忽略次操作。
5、“Q k”,假设此刻光标之前的序列为a1,a2,…,ana1,a2,…,an,输出max1≤i≤kSimax1≤i≤kSi,其中Si=a1+a2+…+aiSi=a1+a2+…+ai。

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