栈的解题思路

调递增或单调减的栈，跟单调队列差不多，但是只用到它的一端
接下来是一些单调栈的题目

84. 柱状图中最大的矩形

题目：给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

• 暴力解法：每次计算一个柱子，向左右延伸，找到比其高度小的左右索引left, right。当前柱子可以延伸的高度面积就是[right - left-1]*height就是当前的柱子高度可以勾勒的面积。但是这样做每次都需要左右遍历，复杂度O(n^2);
• 单调栈：维护一个单调递增栈， 如果遇到一个不能入栈的元数，那么就弹栈，由于是单调递增栈，弹栈后的栈顶元素肯定是比已弹栈的元数小，为入栈的元数也是比弹栈的元数小。刚好找到弹栈元素的左右边界，按照上面的公式就可以计算出当前柱子高度可以勾勒出来的面积。
• 由于弹栈过程中有可能是全递增，或者栈中最后一个元数无法弹出，所以设置两个哨兵节点在两端，高度为0

85. 最大矩形

题目：给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
输入:
[
[“1”,“0”,“1”,“0”,“0”],
[“1”,“0”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“1”,“1”,“1”,“1”],
[“1”,“0”,“0”,“1”,“0”]
]
输出: 6

• 可以利用上一题的思路，将每一层看作楼房，计算这一层之上的高度，利用单调栈算出每一层之上的最大面积，最后取一个max即可。