二叉树、B树、B+树、红黑树

最新推荐文章于 2025-05-01 13:25:47 发布
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分类专栏： Java基础
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本文详细介绍了四种重要的数据结构：二叉树，包括完全二叉树、满二叉树和平衡二叉树的概念；红黑树，作为自平衡二叉查找树，其特性、插入与删除操作的处理；B树，一种多路查找树，插入和删除的关键步骤；以及B+树，B树的升级版，特别适合文件管理和索引，对比了B树与B+树的区别和优劣。

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一、二叉树

定义：即每个结点都最多只有两个子结点的树

        

 完全二叉树：高度为k的二叉树，其1~h-1层为满结点，且其h层（叶子结点层）的节点从左至右依次排列（最多2^h-1个，最少0个）

           

满二叉树：除最后一层外，每个结点都有左右子结点的二叉树

            

平衡二叉树：任一结点的左右子树的高度差绝对值不超过1，且左右子树均为平衡二叉树（防止树退化成链表）

                        

二、红黑树

本质：自平衡二叉树

在二叉查找树基础

最低0.47元/天 解锁文章
二叉树、红黑树、B树、B+树
JinXYan的博客
03-16 1655
一、二叉查找树 二叉搜索树（BST）又称二叉查找树或二叉排序树。一棵二叉搜索树是以二叉树来组织的，可以使用一个链表数据结构来表示，其中每一个结点就是一个对象。一般地，除了key和卫星数据（文末附注1）之外，每个结点还包含属性lchild、rchild和parent，分别指向结点的左孩子、右孩子和双亲（父结点）。如果某个孩子结点或父结点不存在，则相应属性的值为空（NIL）。根结点是树...
数据结构之“树”——二叉树、红黑树、B树、B+树、B*树
liwangcuihua的博客
05-11 3517
这篇文章主要简单总结下二叉树、红黑树、B树、B+树、B*树的基本结构和原理。
二叉树、B树、红黑树
叶新东老师的博客
04-05 906
在数据结构中，树这个概念用的非常多，特别是在Map 存储中其实就是一个树的概念， 这种结构也叫树结构，跟线性结构不同，线性结构就是链表，就是一条线就可以表示完了，但是树状结构的分支会有无限多，我们本章就是只要理清楚红黑树的概念，但是要想理清楚红黑树就必须得先知道普通的树和B树的结构，理清楚这两个树可以帮助我们更好地理解红黑树，因为红黑树和B树是可以互相转化的！ 树 树没什么好说的，一个图你们就明白了树是怎么回事了！我们入场生活中的树的根是在下面的，但是在数据结构中，树的根节点一般是在上面的...
数据结构-树（二叉树、红黑、B、B+等）
最新发布
hello world
05-01 953
介绍树、二叉树、B+树等
B树、B-树、B+树与红黑树
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wwhhff11
03-21 2万+
参考二叉查找树（BST）：二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； （4）没有键值相等的节点（因此，插入的时候一定是叶子节点）。插入有序节点，退化成单支树 1.查找效率最好O(logn)，最坏O(n)
二叉树 B-树B+树
dimei8552的博客
01-23 303
聚集索引和非聚集索引结构参考：http://blog.youkuaiyun.com/cangchen/article/details/44818623 前两天有位朋友邀请我回答个问题，为什么 MongoDB （索引）使用B-树而 Mysql 使用 B+树？我觉得这个问题非常好，从实际应用的角度来学习数据结构，没有比这更好的方法了。因为像 Mysql 和 MongoDB 这种经久考验的大型软件在设计...
二叉树、B树、B+树、红黑树B树B树与二叉树的区别
01-29 2256
B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针，因此其内部节点相对B树更小，如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多，一次性读入内存的需要查找的关键字也就越多，相对IO读写次数就降低了。，只需要扫一遍叶子结点即可，但是B树因为其分支结点同样存储着数据，我们要找到具体的数据，需要进行一次中序遍历按序来扫，所以B+树更加适合在区间查询的情况，所以通常B+树用于数据库索引。B+关键字集合分布在在叶子节点中，非叶子节点只是关键字叶子节点的索引。红黑树的插入删除效率更高。
二叉树，B树，B+树，红黑树 简介
weixin_30399821的博客
10-25 182
什么是二叉树？ 在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”和“右子树”，左子树和右子树同时也是二叉树。二叉树的子树有左右之分，并且次序不能任意颠倒。二叉树是递归定义的，所以一般二叉树的相关题目也都可以使用递归的思想来解决，当然也有一些可以使用非递归的思想解决，我下面列出的一些算法有些采用了递归，有些是非递归的。 什么是二叉排序树？ 二叉排序树又叫二...
二叉树 红黑树 B树 B+树 笔记
weixin_41126842的博客
01-09 499
本人微信 zf363133213 欢迎各位添加好友，共同探讨问题 主要分析应用场景，就是为什么要用？ 时间复杂程度：o(1)<o(logn)<o(n)<o(nlog)<o(nE2)<o(nE3) 二叉树：左边比根节点小，右边比根节点大               当插入有序序列时，二叉树退化为链表。所有才用平衡树 平衡树:在插入的时候同时调整这颗树，让他的节...
二叉树，红黑树，B树，B+树等总结
风铃的博客
07-21 1605
目录 树 1、定义 2、特点 3、相关术语的概念 二叉树 1、定义 2、图示 ​ 3、二叉树与度为2的有序树的区别： 4、二叉树性质 5、满二叉树 ​6、完全二叉树： 7、 二叉树的删除算法规则 二叉搜索树 AVL树 红黑树 1、定义 2、红黑树性质 3、2-3-4树到红黑树的转换 4、树的旋转 5、红黑树的插入 哈夫曼树 概念1：什么是路径？ 概念2：什么是路径长度？ 概念3：什么是 结点的带权路径长度？ 概念4：什么是 树的带权路径长度？ 创建一个.
高级数据结构代码 红黑树 二叉树 B树
02-28
高级数据结构代码 红黑树 二叉树 B树
平衡二叉树、B树、B+树、B*树
weixin_48938528的博客
10-14 537
1、平衡二叉树 概念 平衡二叉树是基于二分法的策略提高数据的查找速度的二叉树的数据结构； 特点： 平衡二叉树是采用二分法思维把数据按规则组装成一个树形结构的数据，用这个树形结构的数据减少无关数据的检索，大大的提升了数据检索的速度；平衡二叉树的数据结构组装过程有以下规则： （1）非叶子节点只能允许最多两个子节点存在。 （2）每一个非叶子节点数据分布规则为左边的子节点小当前节点的值，右边的子节点大于当前节点的值(这里值是基于自己的算法规则而定的，比如hash值)； 平衡树的层级结构：因为平衡二叉树查询性能和树
数据结构中二叉树、红黑树、B&B+树
weixin_47103265的博客
05-20 1357
前言 数据在计算机存储结构主要顺序为顺序存储结构、链式存储结构、索引存储结构、散列存储结构，其中链式存储结构常见的示例是链表与树，链式存储结构主要有以下特点： 优点：逻辑相邻的节点物理上不必相邻，插入、删除灵活，只需改变节点中的指针指向 缺点：存储空间利用率低。需通过指针维护节点之间的逻辑关系，查找效率比顺序存储慢 度：当下节点下的子节点个数 1、二叉树 1、定义 二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，左侧子树节点称为左子树，右侧子树节点称为右子树。每个节点最多有2个子节点的树（即每个定点的度小于3）。
常见数据结构(二)-树(二叉树，红黑树，B树)
brianway
10-14 6843
本文介绍数据结构中几种常见的树:二分查找树，2-3树，红黑树，B树
二叉树红黑树和B+树
weixin_34007879的博客
12-22 442
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
B树 B+树 红黑树
an2866的博客
01-18 543
B-Tree（B树） 具体讲解之前，有一点，再次强调下：B-树，即为B树。因为B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。如人们可能会以为B-树是一种树，而B树又是一种树。而事实上是，B-tree就是指的B树。特此说明。 m阶B树的M阶指的是所有结点中的子结点个数的最大值。 一个m阶B树是一棵空树，或者是...
理解平衡二叉树、B树、B+树、B*树
baidu_26780083的博客
01-25 515
从平衡二叉树、B树、B+树、B*树总体来看它们的贯彻的思想是相同的，都是采用二分法和数据平衡策略来提升查找数据的速度；
树【二叉树，红黑树，B树，B+树】
醉鱼的博客
05-02 855
树的表示方法 直观表示法 树的直观表示法就是以倒着的分支树的形式表示，如下图所示就是一棵树的直观表示。其特点就是对树的逻辑结构的描述非常直观，是数据结构中最常用的树的描述方法 嵌套集合表示法 所谓嵌套集合是指一些集合的集体，对于其中任何的两个集合，或者不相交，或者一个包含另一个。用嵌套集合的形式表示树，就是将根节点视为一个大的集合，其若干棵子树构成这个大集合中若干个互不相交的子集，如此嵌套下去，即构成一棵树的嵌套集合表示。如下图所示 凹入表示法 主要用于树的屏幕输出和打印输出 广义表表
二叉树 红黑树 b树 b+树
02-26
### 不同类型树结构的特点与区别 #### 二叉树特点 一棵空树，或者是具有特定性质的二叉树：如果左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。而且，左、右子树也各自构成二叉排序树[^2]。 #### 红黑树特性 红黑树是一种自平衡二叉搜索树，在保持基本二叉搜索特性的基础上引入了颜色标记（红色或黑色），并通过一系列严格规定来确保任何路径从根到叶节点所经过的黑色节点数目相同，以此维持近似平衡状态，从而保障操作时间复杂度接近对数级O(log N)[^1]。 #### B树特征 作为一种多路查找树，B树通过允许每个内部节点拥有多个键值以及两个以上的孩子节点实现了更高效的磁盘读写优化。具体而言，B树能够保证任意一条由根至叶子节点路径上的节点数量大致相等，并且支持动态调整以维护这种平衡性，进而使各种操作的时间复杂度稳定在O(log N)范围内[^4]。 #### B+树特色 作为B树的一种变体，B+树不仅继承了前者的优势，还进一步改进了范围查询性能——所有的关键字都存储在叶子层中形成有序链表连接起来，这使得区间扫描变得非常高效。此外，由于非叶子节点仅保存用于索引引导的信息而不含实际数据项，因此可以容纳更多指针指向其他下一层节点，提高了扇出率并减少了访问次数。 ```python class Node: def __init__(self, value=None): self.value = value self.left_child = None self.right_child = None def insert(root, key): if not root: return Node(key) elif key < root.value: root.left_child = insert(root.left_child, key) else: root.right_child = insert(root.right_child, key) # Code continues with balancing logic... ```
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