最小回文代价

最新推荐文章于 2022-05-20 07:52:24 发布

Joker & Liar

最新推荐文章于 2022-05-20 07:52:24 发布

阅读量947

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43209425/article/details/92752845

博客围绕给定长度为n的字符串，探讨使其成为回文串的最小操作次数。给出结论：最小回文代价等于字符串长度减去字符串和它反串的最大相等子串长度，并解释了原理，还提及会给出相关代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个长度为n的字符串，增加或删减一个字符都为一次操作，求最小操作多少次可以使它成为一个回文串。

有这样一个结论，最小回文代价=字符串长度-字符串和它的反串的最大相等子串长度。

因为字符串和它的反串的最大相等子串就是原字符串的最长对称序列，剩下的字符都删除或者添加对称字符就是最小代价了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
using namespace std;

int dp[1007][1007];

int main()
{
	char s[1007];
	scanf("%s",s+1);
	int n=strlen(s+1);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(s[i]==s[n-j+1])
			{
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			}
			else
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	printf("%d",n-dp[n][n]);
	return 0;
}