电压电流的超前与滞后

比如是容性负载（电容器），那么他会导致最终电流超前90度，如果是电感则产生最终电流超前-90度（即滞后90度） 反过来说，在平面直角坐标系中，假设电压为X轴水平方向，则是否超前则为Y轴垂直方向，当为容性负载时为Y正半轴部分，感性负载为Y负半轴部分 无论是正超前还是负超前（滞后）都会导致功率因数下降，而纯阻性负载其超前角是0度，这个时候功率因数为1，正因为容性和感性具有这种相反的性质，那么当使用电动机等感性负载时，会导致严重的负超前，这个时候就应当使用足够的电容器进行补偿，使其无限逼近0度，保证功率因数无限的逼近1。

总之，功率因数下降，无论是正超前还是负超前都会导致下降，只有为0时才是最高的，而感性负载一应用就肯定是负的了。所以就要用电容补偿让他接近0。

由于Sin［ωt］在求导或积分后会出现Sin［ωt±90°］，所以对于接上了正弦波的电感、电容，横坐标为ωt时可以观察到波形超前滞后的现象，直接从静态的函数图上看不太容易理解，还是做成动画比较好。

下图是电感的I-V曲线，用红色表示电压，蓝色表示电流。如果接上理想的直流电压表、直流电流表，可以观察到电压的变化超前于电流，电流的变化滞后于电压。时间增加时，纵坐标轴及时间原点会随着波形一起往左移动。

如果把波形画在矢量图右方，就是下面这种动画，但横坐标右方是过去存在的波形，指向过去，是-ωt。虽然波形反过来了，但电压的变化仍然超前于电流，电流的变化仍然滞后于电压。时间原点一直随着波形往右方移动，函数图中的纵坐标轴并未与横坐标交于原点，交点所代表的时间一直在增加。如果不注意，超前滞后的判断很容易出错。

理解超前滞后这一概念用相量图是最好的，从测量数据来观察或者从静态波形上观察都不太直观而且容易出错。下图是电容的。电压的变化滞后于电流，电流的变化超前于电压。坐标系右方是未来，左方是过去。

横坐标是-ωt时，电容的电压的变化仍然滞后于电流，电流的变化仍然超前于电压。因为此坐标系左方是未来，而右方是过去。

下图是电阻的I-V曲线。电压函数与电流函数同相。

下图是三者串联的情况，没画相量图和波形图。但从指针的变化可以判断：电流相同时，电感和电容的电压函数反相。

没画总电压，因为总电压有可能超前于总电流，也有可能滞后于总电流，也有可能两者同相，同相时为谐振状态。

以前还做过这种，元件右边标的是电压电流的参考方向。用不同的颜色描述电压的大小，蓝色》黄色》红色；用不同的粗细和箭头描述电流的大小和方向，而且把电感、电容充能的效果也做进去了，电流最大时电感磁场能最大，电容电场能最小。

但是，就解释超前滞后这一概念的话，指针表的动画更直观。