Lintcode 127. Topological Sorting (Medium) Python

本文详细介绍了如何使用拓扑排序算法解决有向无环图的排序问题。通过统计节点的入度,将入度为0的节点加入队列,再进行广度优先搜索,最终实现对图中节点的正确排序。

题目:https://www.lintcode.com/problem/topological-sorting/description
思路:拓扑排序
1.统计所有点的入度
2.将入度为0的加入队列
3.bfs

"""
Definition for a Directed graph node
class DirectedGraphNode:
    def __init__(self, x):
        self.label = x
        self.neighbors = []    # 存的是DirectedGraphNode
# len(graph) 得到node的个数
"""

class Solution:
    """
    @param: graph: A list of Directed graph node
    @return: Any topological order for the given graph.
    """
    def topSort(self, graph):
        # write your code here
        if graph == None :
            return []
        
        indegree = self.indegreehelper(graph)
        queue = [] 
        for i in range(len(graph)):
            if indegree[i][0] == 0:
                 queue.append(graph[i])
        result = []
        hashtable = set()
        while queue :
            current = queue.pop(0)
            result.append(current)
            for i in indegree[current.label][1]:
                indegree[i.label][0] -= 1
                if indegree[i.label][0] == 0:
                    queue.append(graph[i.label])
        return result
        
    def indegreehelper(self,graph):
        indegree = [[0,[]] for x in range(len(graph))]
        print indegree
        for i in range(len(graph)):
            for j in graph[i].neighbors:
                indegree[j.label][0] += 1
            indegree[i][1] = graph[i].neighbors
        return indegree
            
            
                
<think>我们被要求使用中文回答,并且需要遵循严格的格式要求。 用户的问题是关于networkx库中`nx.topological_sort()`函数的使用和示例。 根据引用,我们知道NetworkX是一个用于复杂网络的Python库,而拓扑排序是有向无环图(DAG)中节点的一种线性排序,使得对于每一条有向边(u, v),节点u都出现在节点v之前。 我们将按照以下步骤回答: 1. 解释拓扑排序的概念。 2. 介绍`nx.topological_sort()`函数的基本用法。 3. 提供一个完整的示例代码,包括创建有向图、进行拓扑排序以及输出结果。 4. 注意:在示例代码中,我们将使用NetworkX创建一个小型的有向无环图。 同时,根据系统指令,我们需要生成相关问题。 注意:在回答中,我们引用了NetworkX官方文档(引用[1]和引用[3]),因此会在适当的地方添加引用标识。 开始回答:</think>### NetworkX 中 `nx.topological_sort()` 函数的使用与示例 拓扑排序是针对**有向无环图(DAG)** 的节点线性排序算法,使得对于任意有向边 \((u \to v)\),节点 \(u\) 总出现在节点 \(v\) 之前。`nx.topological_sort()` 是 NetworkX 库中实现该算法的核心函数[^1]。 --- #### **基本用法** ```python import networkx as nx # 创建有向图 G = nx.DiGraph() edges = [("A", "B"), ("A", "C"), ("B", "D"), ("C", "D")] G.add_edges_from(edges) # 拓扑排序 sorted_nodes = list(nx.topological_sort(G)) print(sorted_nodes) # 输出:['A', 'C', 'B', 'D'] 或 ['A', 'B', 'C', 'D'](合法排序不唯一) ``` - **输入要求**:图必须为有向无环图(DAG),若图含环会抛出 `NetworkXUnfeasible` 异常。 - **返回值**:节点的拓扑排序列表(可能有多个合法结果,函数返回其中一种)。 --- #### **完整示例:课程依赖关系排序** 假设课程依赖关系如下: - 数据结构依赖编程基础 - 算法依赖数据结构 - 机器学习依赖算法和数学 ```python import networkx as nx # 定义课程依赖图 G = nx.DiGraph() G.add_edges_from([ ("编程基础", "数据结构"), ("数据结构", "算法"), ("算法", "机器学习"), ("数学", "机器学习") ]) # 拓扑排序(确保无循环依赖) try: course_order = list(nx.topological_sort(G)) print("课程学习顺序:", course_order) except nx.NetworkXUnfeasible: print("图中存在循环依赖,无法排序!") # 输出示例:['数学', '编程基础', '数据结构', '算法', '机器学习'] ``` --- #### **关键注意事项** 1. **检测环**:排序前可用 `nx.is_directed_acyclic_graph(G)` 验证是否为 DAG。 2. **多结果处理**:若需所有可能排序,使用 `list(nx.all_topological_sorts(G))`。 3. **性能**:时间复杂度 \(O(V+E)\)(\(V\) 为节点数,\(E\) 为边数),适合大型图处理[^3]。 ---
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