路径规划——A-Star算法

什么是A-Star算法

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A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的方法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。该算法的成本计算公式表示为：
$$f(n)=g(n)+h(n)$$
其中,$f(n)$是节点$n$从初始点到目标点的估价函数，$g(n)$是在状态空间中从初始节点到$n$节点的实际代价，$h(n)$是从$n$到目标节点最佳路径的估计代价。
  一般情况下，$g(n)$是从起点到当前节点$n$的移动量。相邻节点间水平或垂直方向的移动量一边为1，对角线方向的移动量则为1.4（勾股定理）；$h(n)$则是从当前节点$n$到终点的移动量的估算值，一般采用“曼哈顿距离”。
  路径规划问题，则可以将搜索区域简化为二维数组，二维数组中的每一个元素都表示网格中的一个节点，节点则被标记为可以通过或不可以通过，则最终的路径就是从起点到终点的节点的集合。

算法流程

C++代码实现

AStar类定义文件，AStar.h

#pragma once
#include <vector>
#include <list>

struct Point
{
   
   
    int x,y;
    int F,G,H;
    Point *parent;
    Point(int _x,int _y):x(_x),y(_y),F(0),G(0),H(0),parent(nullptr) {
   
    }
};

class AStar {
   
   
public:
    AStar();
    void InitAStar(std::vector<std::vector<int>> &_maze);

    std::list<Point *> GetPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner);

private:
    Point *FindPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner);
    std::vector<Point *> GetSurroundPoints(const Point *point, bool isIgnoreCorner) const;
    bool IsReachable(const Point *point, const Point *target, bool isIgnoreCorner) const;
    Point *IsInList(const std::list<Point *> &list, const Point *point) const