小数点后k位

最新推荐文章于 2024-12-08 12:01:32 发布

lt36

最新推荐文章于 2024-12-08 12:01:32 发布

阅读量470

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：思维题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42757232/article/details/89051661

思维题专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道来自牛客网的初中数学概率题目，通过快速幂算法求解特定位置的小数部分，介绍了算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/B
来源：牛客网

立华奏在学习初中数学的时候遇到了这样一道大水题：
“设箱子内有 n 个球，其中给 m 个球打上标记，设一次摸球摸到每一个球的概率均等，求一次摸球摸到打标记的球的概率”
但是她改了一下询问方式：设最终的答案为 p ,请输出 p 小数点后 K1 到 K2 位的所有数字（若不足则用 0 补齐）

输入描述:

第一行一个整数 T,表示有 T 组数据。
接下来每行包含四个整数 m,n,K1,K2意义如「题目描述」所示。

输出描述:

输出 T 行，每行输出 K2−K1+1个数，表示答案。
注意同行的数字中间不需要用空格隔开。

示例1

输入

5
2 3 2 3
1 7 1 7
2 5 1 3
12345 54321 3 10
12345 54321 100000 100010

输出

66
1428571
400
72601756
78428232175

备注:

1≤m≤n≤1e9, 1≤K1≤K2≤1e9
0≤K2−K1≤1e5,T≤20

题解

本来想的是算小数的循环节，可能某个数据循环节比较大吧，过不了。

正解是先用快速幂跳过小数点后的前k1-1位，n*pow（10，k1-1） mod 就可以了，然后再模拟k2-k1+1次除法。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){
    a%=mod;
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,m,k1,k2;
        cin>>n>>m>>k1>>k2;
         ll ans=n*ksm(10,k1-1,m)%m;
         for(int i=0;i<k2-k1+1;i++){
            ans=ans%m*10;
              printf("%d",ans/m);
         }
         cout<<endl;
    }

    return 0;
}