异或的路径 n个数字两两异或相加之和

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来源：牛客网
 

题目描述

给一棵 n 个点的树，1 号节点为根，边有边权，令 f(u,v) 表示 u 节点到 v 节点，路径上边权异或值。求 结果对 1000000007 取模。

输入描述:

第一行一个整数 n(n≤100000)，接下来 n-1 行，第 i 行输入两个整数，p[i](p[i] < i), v[i](100000>=v[i]>=1)   (分别表示 i+1号节点的父亲，以及 i+1 与 p[i] 相连的边的权值。

输出描述:

输出一个整数表示答案。

题解：

先dfs预处理处每个点到根节点的异或值，保存在数组w[i]中，那么f(i,j)=w[i]^w[j]

那么问题就转化成w数组中的n个数两两异或的和。

如果枚举i,j复杂度O(n*n);

那么我们就算一下每一个二进制位的异或，比如二进制的第i位有cnt个是1，那么就有n-cnt个是0，那么就有cnt(n-cnt)对（i,j)的第i位是1，第i位的结果就是 （1<<i）*cnt*(n-cnt). 所有二进制位加起来乘2就是答案

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int