2018年新生赛 YXY的迷宫 并查集

来源

 中北大学2018年新生赛

 

题目描述

YXY给出了一个仅由数字0与1组成的n*n的迷宫，你可以站在这个迷宫的某一格上，若你当前所处位置为数字0，那么你可以移动到相邻4个方向（上下左右）上数字为1的格子上。同样若你当前所处位置为数字1，那么你可以移动到相邻4个方向上数字为0的格子上。对于迷宫的一个格子，询问由这一格可以到达的格子的总数是多少（包括自身的初始位置）。

输入描述

第一行输入两个正整数n和m。n表示将要输入的迷宫为n*n，m表示共有m次询问。（保证1<=n<=1000，1<=m<=100000）

接下来输入n行，每行输入n个字符。（输入保证字符均为为0或1，字符之间没有空格）

接下来输入m行，每行输入两个正整数i，j。表示询问从第i行第j列这个格子出发，一共能够到达格子的总数。

输出描述

输出共m行，每行输出一个数表示对应询问的答案。

样例输入

2 2
01
10
1 1
2 2

样例输出

4
4

题解：

比赛时这道题卡我输入，wa了十发，我测的样例都能过，最后还没没过。今天改了下输入过了，一脸懵逼。不能用getchar（）

我用并查集做的，先遍历一遍图， 如果（x,y）这个位置能走到他的右边（x,y+1）这个位置; 那么把 这两个点用并查集连住， 如果（x,y）这个位置能走到下边（x+1,y），那么用并查集连住，并且父节点记录一下这个联通分量有多少结点。一个点能到达的点就是它所在的联通分量的所有点。

一共m次查找，每次输入一个（x,y）,因为这个节点的父节点（树的最顶层结点记录了这个联通分量的结点数） ，找一下他的父节点（并查集的基本操作），输出个数就行了。

下边附上代码，注释里的代码是我比赛时候的输入方式

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include<cstring>
#include <cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1005;
int n;
int m;
int father[maxn*maxn];
int sum[maxn*maxn];
int get(int x){
    return father[x]==x?x:father[x]=get(father[x]);
}
char c[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n>>m;
    /*
    for(int i=0;i<n;i++){
        getchar();
        for(int j=0;j<n;j++){
            scanf("%c",&c[i][j]);
        }
    }
    */
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",c[i]);
    }
    for(int i=0;i<n*n;i++){
        father[i]=i;
        sum[i]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(c[i][j]!=c[i][j+1]&&j+1<n){
                int x=get(i*n+j);
                int y=get(i*n+j+1);
                if(x!=y){
                    father[y]=x;
                    sum[x]+=sum[y];
                }
            }
            if(c[i][j]!=c[i+1][j]&&i+1<n){
                int x=get(i*n+j);
                int y=get((i+1)*n+j);
                if(x!=y){
                    father[y]=x;
                    sum[x]+=sum[y];
                }
            }
        }
    }

    while(m--){
        int i,j;
        scanf("%d%d",&i,&j);
        i--;j--;
        int x=get(i*n+j);
        printf("%d\n",sum[x]);
    }
    return 0;
}

刚开始想的用dp,wa了3次，然后发现我思路错了，有的位置重复算了，想不到咋做，然后翻了一下算法书，看见并查集三个字，灵感来了，想出来了并查集的解题思路，本以为能过，没想到卡我输入。找了两小时bug都没找出来。   写篇博客记录一下。