【编程】X*Y的网格迷宫

X*Y的网格迷宫

1、质朴版

       在NxM的方格中，以左上角格子为起点，右下角格子为终点，每次只能向下走或者向右走，请问一共有多少种不同的走法给定两个正整数int n,int m，请返回走法数目。

分析

1、解答：我们可以把棋盘的左下角看做二维坐标的原点(0,0)，把棋盘的右上角看做二维坐标(n,n)(坐标系的单位长度为小方格的变长)                

用f(i,j)表示移动到坐标f(i,j)的走法总数，其中0=<i<=m-1,0=<j<=n-1，我们即求f(n,n)这样我们就可以递归的定义子问题
        f（n，m）= f（n-1，m）+ f（n，m-1）.
于是状态f(i,j)的状态转移方程为：
        f（i，j）= f（i-1，j）+ f（i，j-1）          if   i，j>0
        f（i，j）= f（i，j-1）                             if   i = 0
        f（i，j）= f（i-1，j）