`算法题解` `AcWing` 4507. 子数组异或和

已于 2022-08-14 16:57:12 修改
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分类专栏： 算法题解 文章标签： 数据结构
于 2022-08-14 10:23:33 首次发布
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本文探讨了数组中子数组异或和的性质，通过一个AcWing算法题4507为例，揭示了当子数组长度为偶数时，异或和为0的条件及其逆否命题。同时，分析了在不同情况下寻找满足特定异或和的子数组的方法，强调了解决前缀和区间问题时要注意边界条件。

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题目链接

题解

对于数组: 0 , 1 , 2 , . . . [ l , . . . , m i d , . . . , r ] , 且 ‘ r − l + 1 ‘ 为偶数 0, 1, 2, ... [l, ..., mid, ..., r], 且`r-l+1`为偶数 0,1,2,...[l,...,mid,...,r],且‘r−

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为了解决这个问题，可以将第 n-1 个位置设置一个很大的数，比如 2^30，前面的数都设置成其位置 i，这样保证前 n-2 个位置的第 30 位始终不被占用，然后异或上 2^30 就能保证前 n-1 位置的异或和 sum 在前 n-2 个位置没有出现过。然后进一步考虑前 n-1 的异或和 sum 可能与第 n-1 位相同，即等于 2^30，也就是前 n-2 位异或和为 0。因为两个数只有相等时，异或值才能为 0，而奇数位置异或和 = 偶数位置异或和，所以两者再异或就是 0 了，即所有位置异或和为 0。
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题目地址： https://www.acwing.com/problem/content/description/258/ 给定一个非负整数序列aaa，初始长度为NNN。有MMM个操作，有以下两种操作类型： A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数xxx，序列的长度NNN增大111。 Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置ppp，满足l≤p≤rl≤p≤rl≤p≤r，使得：a[p]∧a[p+1]∧…∧a[N]∧xa[p] \wedge a[p+1] \wedge … \wedge a[N] \wedg
【ACWing】3485. 最大异或和
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12-10 422
题目地址： https://www.acwing.com/problem/content/description/3488/ 给定一个非负整数数列aaa，初始长度为NNN。请在所有长度不超过MMM的连续子数组中，找出子数组异或和的最大值。子数组的异或和即为子数组中所有元素按位异或得到的结果。注意：子数组可以为空。 输入格式： 第一行包含两个整数N,MN,MN,M。 第二行包含NNN个整数，其中第iii个为aia_iai​。 输出格式： 输出可以得到的子数组异或和的最大值。 数据范围： 对于2020%20的数
【ACWing】1414. 牛异或
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这样问题就转化为，给定一个数列，求最大的异或数对，可以用Trie做。这道题要求，存在多个异或对最大的序列的时候，先按右端点筛选出最小的，如果还存在多个，再选择长度最短的。可以这样做，每次插入的时候，存一下当前异或和对应的右端点的最大下标（其实就是每次插入的时候都更新下标），然后查询的时候，只有得到了更大的异或和的时候，才更新答案。如果存在多个这样的序列，那么选择序列末端整数对应的奶牛编号更小的那个序列。输出三个整数，分别表示最大的异或和，所选序列首端整数对应的奶牛编号，所选序列末端整数对应的奶牛编号。
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输入样例 5 1 0 5 4 2 输出样例 6 4 5 刚开始看到这个题，我是毫无思绪，看了一下题解： https://www.acwing.com/video/2339/ 老师说这个是最大异或对的变形 于是我去找了一下最大异或对 看完之后我只能想到暴力解决，然后看了样例10^5，我就知道是行不通的，但是确实想不到好一点的办法。 老规矩，看了视频之后。 https://www.acwing.com/problem/content/video/145/ 我从老师了解到一个trie串写法好像是用二维.
java对ac_AcWing 143. 最大异或对(Java)
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题目描述自己看题了 最大异或对能来看我题解的，想必都看过Y总的课程了。我就说说我对这个Trie树算法解的两个问题1、son[n][m]怎么理解，位移数位个数为什么是从30 - 0右移？2、Trie树的构建逻辑3、Trie的查询逻辑算法1、 son数组定义是二维数组，son[n][m]我在初学Trie树的时候很难理解，可以先理解它的第二维度，只有两种状态0/1，是因为这一位表示的是某个数字的的某一位...
AcWing 95. 费解的开关 (yxc代码保姆级题解+注释)
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题目链接: 最大异或和 解题思路 重点放在, 在区间[l, r]找到一个位置p, 使得从p位置开始, 异或到序列结束, 再异或上x, 结果最大. 如果这样考虑, 对于每一个位置p, 我都需要算一次区间[p, n]的异或结果. 明显这是很慢的一步操作. 优化: 使用前缀和. 由异或的性质, 我们可知 x ^ x == 0, 既然这样, 我们可以对于整个序列求出"前缀和", 记为s数组. 这样如果再计算[p, n]的异或结果, 我就可以运用前缀和的性质得到等式 res[p, n] = s[n] ^ s[p -
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数据结构 学习 图 2025年6月14日 12点57分
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梦境虽美,却不长.
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强连通：在有向图中，如果从顶点u到v有一条路径，且从v到u也有一条路径，则称u和v强连通强连通分量：有向图的极大强连通子图关节点（割点）：删除该顶点会增加图的连通分量数量桥（割边）：删除该边会增加图的连通分量数量双连通分量：不含关节点的极大连通子图欧拉回路：图中经过每条边恰好一次并回到起点的闭合路径欧拉路径：图中经过每条边恰好一次的路径（不一定闭合）欧拉图：存在欧拉回路的图半欧拉图：存在欧拉路径但不存在欧拉回路的图哈密尔顿路径：经过图中每个顶点恰好一次的路径哈密尔顿回路：闭合的哈密尔顿路径（起点=终点）
数据结构 - 栈与队列
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栈又称为后进先出的线性表（Last In First Out , LIFO）。是一种先进先出的线性表（First In Fist Out , FIFO）。它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。：限定仅在表尾进行插入或删除操作的。在队列中，允许插入的一端称为。表尾端有特殊含义，称为。，允许删除的一端则称为。
【数据结构】图算法（代码）
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这里我用的上一章节中图的邻接矩阵的结构，进行遍历的。这里其实跟二叉树中，层序遍历思想差不多，都是前一个节点带后面的节点(A带B,C,D之后依次类推)当然这里有一个难点就是当我们遍历到B的时候我们插入队列的时候有AEC，但是我们只想要E，因为A已经pop掉了，C在队列中。我们该如何操作？用个数组标记一下全部元素，当前要插入队列中的元素是否用过，也就是说当我们元素插入到队列的时候标记一下。代码理解一下测试结果。
用Java实现常见排序算法详解
m0_66884848的博客
06-13 884
本文介绍了6种常见排序算法的Java实现，包括冒泡、选择、插入排序等基础算法，以及快速、归并、堆排序等高效算法。对每种算法从基本思想、时间复杂度分析和Java代码实现三个方面进行详细说明，展示了排序算法的核心逻辑和性能特点。这些排序方法在计算机科学中具有广泛应用，理解其原理和实现有助于提升编程能力和算法思维。
详解快排的四种方式
jingfeng514的博客
06-09 1032
快速排序是Hoare于1962年提出的⼀种⼆叉树结构的交换排序⽅法，其基本思想为：任取待排序元素 序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两⼦序列，左⼦序列中所有元素均⼩ 于基准值，右⼦序列中所有元素均⼤于基准值，然后最左右⼦序列重复该过程，直到所有元素都排列 在相应位置上为⽌。
26-数据结构-线性表2
m0_57856520的博客
06-13 523
本文整理了顺序表常见操作的C/C++实现方法，涵盖多种基础算法：1. O(n)划分算法（快速排序思想）实现元素按key值左右划分；2. 数组逆置操作及回文判断；3. 递归实现的二分查找算法；4. 优化后的双向冒泡排序（鸡尾酒排序）；5. 高效数组循环左移的三步反转法。这些算法均基于顺序表结构实现，包含完整代码示例，是数据结构学习的核心基础内容，适合初学者通过实践掌握线性表的基本操作原理和应用场景。
LeetCode算法题解：判断指针与数组操作
资源摘要信息:"LeetCode指针为空的判断和合并有序数组算法解析" 知识点一：指针为空的判断 在编程语言中，特别是C/C++，指针是一种变量，用于存储内存地址。指针为空通常指的是它不指向任何有效的内存地址。在...
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