主席树(模板)

－ Passerby ゛

于 2019-08-08 13:08:45 发布

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分类专栏：模板线段树

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线段树

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本文详细介绍了主席树的原理和实现方法，主席树是一种能够存储线段树历史版本的数据结构，通过只修改变动部分来节省空间。文章通过一个具体问题——区间第K大问题，展示了主席树的应用，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主席树就是储存了所有权值线段树的历史版本
每次修改时只需要修改它改动的部分以节约空间
其余操作和权值线段树类似
https://blog.youkuaiyun.com/pengwill97/article/details/80920143
https://blog.youkuaiyun.com/Stupid_Turtle/article/details/80445998

主席树经典问题，区间第K大问题
poj2104

//#include<bits/stdc++.h>
//#include<tr1/unordered_map>
#include<cstdio>
#include <vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> P;
typedef pair<P, ll> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 1e5 + 10;
const ll mod = 1e9+7;
const int base = 131;
//tr1::unordered_map<ll, ll> mp;

struct node
{
	int l,r,sum;
}T[N*40];
vector<int> v;
int a[N],n,m,cnt,root[N];
int getid(int x)
{
	return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}

void update(int l,int r,int &x,int y,int pos)
{
	T[++cnt]=T[y],T[cnt].sum++,x=cnt;
	if(l==r) return ;
	int mid=l+r >> 1;
	if(pos<=mid) update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);
	else update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int k)
{
	if(l==r) return l;
	int mid=l+r >> 1;
	int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum;
	if(sum>=k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);
	else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio ( false );
	cin.tie ( 0 );
	cout.tie ( 0 );

	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		v.push_back(a[i]);
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
	for(int i=1;i<=n;i++) update(1,n,root[i],root[i-1],getid(a[i]));
	int x,y,k;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y>>k;
		cout<<v[query(1,n,root[x-1],root[y],k)-1]<<endl;
	}

}