PTA6-11 自定义元素序列的中位数

最新推荐文章于 2024-03-18 20:40:01 发布

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本文介绍了一种使用希尔排序算法高效求解集合中位数的方法。通过分组比较和交换元素，希尔排序能有效避免大数据集下冒泡排序和快速排序的效率瓶颈。文章详细展示了希尔排序的实现代码，并通过一个具体的示例演示了如何求解集合的中位数。

本题要求实现一个函数，求N个集合元素A[]的中位数，即序列中第⌊N/2+1⌋大的元素。其中集合元素的类型为自定义的ElementType。

函数接口定义：

ElementType Median( ElementType A[], int N );

其中给定集合元素存放在数组A[]中，正整数N是数组元素个数。该函数须返回N个A[]元素的中位数，其值也必须是ElementType类型。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median( ElementType A[], int N );

int main ()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ )
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

3
12.3 34 -5

输出样例：

12.30

本题考点在排序算法的选择。采用冒泡排序和快速排序，大N时运行超时。参考他人博客得知，采用希尔排序。

ElementType Median( ElementType A[], int N )
{
    int increasement = N;
	int i, j, k;
	do
	{
		// 确定分组的增量
		increasement = increasement / 3 + 1;
		for (i = 0; i < increasement; i++)
		{
			for (j = i + increasement; j < N; j += increasement)
			{
				if (A[j] < A[j - increasement])
				{
					ElementType temp = A[j];
					for (k = j - increasement; k >= 0 && temp < A[k]; k -= increasement)
					{
						A[k + increasement] = A[k];
					}
					A[k + increasement] = temp;
				}
			}
		}
	} while (increasement > 1);

	return A[N/2];
}