PTA6-10 阶乘计算导致数据溢出

该题为典型例题。

本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义：

void Print_Factorial ( const int N );

其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
	
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

15

输出样例：

1307674368000

本题考查大数相乘导致数据溢出的问题，不能直接计算阶乘 。

错误答案：

void Print_Factorial ( const int N )
{
    if( (N>=0) && (N<=1000) )
    {
        int i;
        long long int sum=1;
        for( i=1; i<=N; i++ )
        {
            sum = sum * i;
        }
        printf("%lld\n", sum);
    }
    else
        printf("Invalid input\n");
}

答案参考

 对数组定义的解释，以及运算过程

 连接为 数组存储 解决该问题的参考答案及解题思路。

参考连接博客后，得到代码：

void Print_Factorial ( const int N )
{
    if( (N>=0) && (N<=12) )
    {
        int i;
        unsigned long long int sum=1;
        for( i=1; i<=N; i++ )
        {
            sum = sum * i;
        }
        printf("%lld\n", sum);
    }
    else if( N>12 && N<=1000 )
    {
        int num[3000]={0};  //定义数组对结果进行存储
        num[0]=1;   //结果初始化为1
        int i, j;
        int temp;   //与临时结果的某位的乘积
        int k=1;    //位数
        int n=0;    //进位

        for( i=2; i<=N; i++ )//开始阶乘，从2开始
        {//临时结果的每位与阶乘元素相乘
            for( j=0; j<k; j++ )
            {
                temp=num[j]*i + n;  //相应阶乘中的一项与当前临时结果的某位相乘，加上进位，第一位时进位为0
                num[j]=temp%10; //更新临时结果的位上的信息
                n=temp/10;  //是否有进位
            }
            while( n!=0 )
            {//如果有进位
                num[k]=n%10;    //新加一位，位数加一
                k++;
                n=n/10; //看是否还有进位
            }
        }

        //打印结果
        for( i=k-1; i>=0; i-- )
        {
            printf("%d", num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
        printf("Invalid input\n");
}