PTA求自定类型元素序列的中位数

6-11 求自定类型元素序列的中位数（25 分）

本题要求实现一个函数，求N个集合元素A[]的中位数，即序列中第$\lfloor N/2+1\rfloor$大的元素。其中集合元素的类型为自定义的ElementType。

函数接口定义：

ElementType Median( ElementType A[], int N );

其中给定集合元素存放在数组A[]中，正整数N是数组元素个数。该函数须返回N个A[]元素的中位数，其值也必须是ElementType类型。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median( ElementType A[], int N );

int main ()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ )
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

3
12.3 34 -5

输出样例：

       12.3

#include <stdio.h>

#define MAXN 10
typedef float ElementType;

ElementType Median( ElementType A[], int N );

int main ()
{
    ElementType A[MAXN];
    int N, i;

    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ )
        scanf("%f", &A[i]);
    printf("%.2f\n", Median(A, N));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

//堆调整，构建大顶堆，arr[]是待调整的数组，i是待调整的数组
//元素的位置，length是数组的长度
void HeapAdjust(ElementType a[], int i, int length)
{
    int Child;
    ElementType temp;
    for(; 2 * i + 1 < length; i = Child)
    {
        //子节点的位置 = 2 * (parent(父结点)) + 1
        Child = 2 * i + 1;
        //得到子结点中较大的结点
        if(Child < length - 1 && a[Child + 1] > a[Child])
            Child++;
        //如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动
        //替换它的父结点
        if(a[i] < a[Child])
        {
            temp = a[i];
            a[i] = a[Child];
            a[Child] = temp;
        }
        else
            break;
    }
}
//堆排序算法
void HeapSort(ElementType a[], int length)
{
    int i;
    ElementType temp;
    //调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素
    //是序列的最大元素，length/2-1是最后一个非叶子结点
    for(i = length/2 - 1; i >= 0; --i)
        HeapAdjust(a, i, length);
    //从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整
    //的范围直到第一个元素
    //循环里是把第一个元素和当前的最后一个元素交换
    //保证当前的最后一个位置的元素是现在这个序列的最大的
    //不断的缩小调整heap的范围，每一次调整完毕保证第一个
    //元素是当前序列的最大的元素
    for(i = length - 1; i > 0; --i)
    {
        temp=a[i];
        a[i]=a[0];
        a[0]=temp;

        HeapAdjust(a, 0, i);                      //递归调整
    }
}
ElementType Median( ElementType A[], int N )
{
    HeapSort(A,N);
    return A[N/2];
}