1008 - KMP 最小循环节 - power strings（POJ 2406）

最新推荐文章于 2021-07-19 09:21:47 发布

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本文探讨了如何确定一个字符串的最小循环节长度及其个数，通过KMP算法的next数组来实现，若字符串能被循环节整除则输出循环节个数，否则输出1，表示非完整循环构成。

传送门

分析

结论：一个字符串的最小循环节长度：len-nxt[len]

个数：len/(len-nxt[len])

如果除不尽的话，就不是完全由循环节构成，那就直接输出1

证明一下

对了，这个传送门是假的，懒得贴了……

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000009
using namespace std;
char a[N];
int nxt[N];
int main(){
	while(1){
		scanf("%s",a+1);
		int lena=strlen(a+1);
		if(lena==1&&a[1]=='.') break;
		memset(nxt,0,sizeof(nxt));
		nxt[1]=0;
		for(int i=2,j=0;i<=lena;++i){
			while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=nxt[j];
			if(a[i]==a[j+1]) j++;
			nxt[i]=j;
		}
		if(lena%(lena-nxt[lena])) printf("1\n");
		else printf("%d\n",lena/(lena-nxt[lena]));
	}
	
	return 0;
}