1007 - 最长公共子序列（输出该子序列及其长度）

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布
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分类专栏： --------字符串-------- --------动态规划-------- 普通DP 文章标签： 字符串 线性dp LCS
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42557561/article/details/82956400
本文探讨了如何找到两个字符串的最长公共子序列（LCS），并介绍了线性动态规划（DP）解决方案。文章通过一个样例详细解释了转移方程和状态记录，以便在找到LCS长度后能输出序列本身。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

有一天夜晚，我烧毁了所有的记忆，从此我的梦透明了；有一个早晨，我扔掉了所有的昨天，从此我的脚步就轻盈了。

                                                                                                                                                                                            --泰戈尔

今天是国庆的最后一天了，感觉时间过的好快，待在机房的时间总是那么短暂，从明天开始就要停课了

愿自己丢掉所有包袱，好好地冲刺今年的NOIP，不负韶华，不负青春

其实如果光论最长公共子序列的长度，线性dp，最最基础的，就可以了

但如果还要求我们多一项任务：输出最长公共子序列

就需要再想想咯

先看一道题吧：

最长公共子序列

描述

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实验三、最长公共子序列（输出所有最长公共子序列）
song17122328的博客
10-12 5718
实验3、最长公共子序列 分析 最长公共子序列具有最优子结构性质： 设 X=x1,x2, …… xm和 Y=y1,y2, …… yn 的最长公共子序列为 Z=z1,z2, …… zk, 则 若xm=yn，则zk=xm=yn，且Zk-1是 Xm-1和 Yn-1的最长公共子序列。 若xm≠yn，则zk≠xm，则Zk-1是 Xm-1和 Yn的最长公共子序列。 若xm≠yn，则zk≠yn，则Zk-1是 Xm和 Yn-1的最长公共子...
动态规划—输出所有的最长公共子序列
Tham 在思索中前行！
09-24 3776
上篇讲到使用动态规划可以在 θ(mn) 的时间里求出 LCS 的长度，本文将讨论如何输出最长公共子序列。 *问题描述：给定两个序列，例如 X = “ABCBDAB”、Y = “BDCABA”，求它们的最长公共子序列的长度。* 下面是求解时的动态规划表，可以看出 X 和 Y 的最长公共子序列的长度为4： 输出一个最长公共子序列并不难（网上很多相关代码），难点在于输出所有的最
51nod_1006 最长公共子序列，输出路径【DP】
weixin_30532759的博客
04-09 474
题意： 给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。 比如两个串为： abcicba abdkscab ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。 输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。 思路： DP，同时DP记录路径。 代码： string a,b; int...
LeetCode HOT100刷题笔记（四）：链表
最新发布
学习记录
06-14 866
ps：笔记和代码按本人理解整理，重思路
求解两个字符串的最长公共子序列
weixin_33907511的博客
06-09 1287
一，问题描述 给定两个字符串，求解这两个字符串的最长公共子序列（Longest Common Sequence）。比如字符串1：BDCABA；字符串2：ABCBDAB 则这两个字符串的最长公共子序列长度为4，最长公共子序列是：BCBA   二，算法求解 这是一个动态规划的题目。对于可用动态规划求解的问题，一般有两个特征：①最优子结构；②重叠子问题 ①最优子结构 设 X=(x1,x2,...
输出最长公共子序列
dfssbqyrq96616258的博客
03-20 175
试题描述 还是公共子序列，如果不知道什么叫公共子序列，请先阅读第0071题。本题给定两个字符串 str1 和 str2 ，请编写程序求出这两个字符串最长的公共子串。如果最大长度的公共子串有多个，输出字典序最小的那一个。 输入 两行，每行一个只含英文字母的字符串 输出 ...
7-4 sdut-C语言实验-最长公共子序列
2302_80130040的博客
06-26 436
输入数据有多组，每组有两行 ，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。集合中（通常为两个序列）用来查找所有序列中最长子序列的问题。每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则称为已知序列的最长公共子序列。问题，也是数据比较程序，比如Diff工具，和。，比如Git用来调和文件之间的改变。
7-5 sdut-C语言实验-最长公共子序列
2302_80130040的博客
06-26 451
7-5 sdut-C语言实验-最长公共子序列分数 20全屏浏览切换布局作者 马新娟单位 山东理工大学从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下地字符按原来顺序组成的串。例如：“ ”，“a”，“xb”，“aaa”，“bbb”，“xabb”，“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的子序列。（例子中的串不包含引号。编程求N个非空串的最长公共子序列的长度。限制：2<=N<=100；N个串中的字符只会是数字0，1，…，9或小写英文字母a，b，…，z；
本科算法实验-最长公共子序列【数据+代码+说明+流程图+测试用例】
01-08
对于LCS问题，我们可以构建一个二维数组L，其中L[i][j]表示字符串S1的前i个字符和字符串S2的前j个字符的最长公共子序列的长度。 动态规划状态转移方程如下： 如果S1[i-1] == S2[j-1]，那么L[i][j] = L[i-1][j-1] +...
最长公共子序列动态规划c语言,动态规划----最长公共子序列（C++实现）
weixin_39912566的博客
05-22 2720
最长公共子序列题目描述：给定两个字符串s1 s2 … sn和t1 t2 … tm 。求出这两个字符串的最长公共子序列的长度。字符串s1 s2 … sn的子序列指可以表示为 … { i1 < i2 < … < ik }的序列。输入样例2asdfadfsd123abcabc123abc输出样例36解题思路：这道题是被称为最长公共子序列的问题(LCS，Longest Common S...
最长公共子序列
zhongkeli的专栏
04-25 2万+
一个字符串S，去掉零个或者多个元素所剩下的子串称为S的子序列。最长公共子序列就是寻找两个给定序列的子序列，该子序列在两个序列中以相同的顺序出现，但是不必要是连续的。 例如序列X=ABCBDAB，Y=BDCABA。序列BCA是X和Y的一个公共子序列，但是不是X和Y的最长公共子序列，子序列BCBA是X和Y的一个LCS，序列BDAB也是。 寻找LCS的一种方法是枚举X所有的子序列，然后注意检
LCS最长公共子序列（输出一条最长子序列）
03-28
NULL 博文链接：https://lisajoy512.iteye.com/blog/1231823
输出 最长公共子序列 模板 （Compromise）
weixin_30716725的博客
08-13 117
目录 输出 最长公共子序列 模板 （Compromise） 题意 代码 输出 最长公共子序列 模板 （Compromise） poj-2250 n a few months the European Currency Union will become a...
动态规划 最长公共字符子序列
u014493323的博客
04-15 239
开发十年，就只剩下这套Java开发体系了 &gt;&gt;&gt;    ...
最长公共子序列、最长公共子串的输出
热门推荐
KI的博客
05-16 8万+
1、最长公共子序列： 举个例子，s1=“abcfde”，s2=“fdea”。那么s1与s2的最长公共子序列就是"fde"。该问题是典型的动态规划问题，我们设maxlen(i,j)表示s1左边i个字符与s2左边j个字符的最长公共子序列长度，（i,j）从0开始，那么递推关系很容易找到，就是： if(s1[i-1]==s2[j-1]) { maxlen(i,j)=maxlen(i-1,j-1)+1; }else { maxlen(i,j)=max(maxlen(i,j-1),maxlen(i-1,j)
最长公共子序列的输出
huhubbdd的博客
11-24 525
使用动态规划求出最长公共子序列的长度之后，当如何打印出这个最长公共子序列呢？我们采取递归回溯的策略，从在dp数组上以dp[n][n]为起点，讨论上一步是怎样到达这一步的，然后再进行下一层递归；当到达递归边界条件时，递归中止，开始回溯，这样很自然的就能得到一个答案。
POJ1934 Trip（输出所有最长公共子序列）
帅比王的博客
02-15 1365
题意简述：两个字符串都仅由小写字母构成，且长度不超过80。要求按照字典序无重复的输出所有的最长公共子序列。 原题链接：POJ1934 解题思路：都是这种题怎么能怪我不学习？我昨天用我自己的思路写了一天，经过昨天一天的改进，还是有各种错误，我都没法证明为什么错了，而且我觉得我写的明明和这个解法异曲同工！     首先是求出最长公共子序列，我的写法是O(n^2)级别的，好在数据中的n只有80。...
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