求自守数

【原理】

【算法1代码】

#include <stdio.h>
#define N 100000

//Get Automorphic Number from 1 to N
void AutoNumber()
{
	int i,tail, number, k, a, b;

	for (number = 376; number < N; number++)
	{
		for (i = number, k = 1; (i /= 10) > 0; k *= 10);
		//确定number是几位数，如376就是3位数，k=100，接下来while循环也会执行3次，对应获取的三次部分积

		a = k * 10;//确定要截取的部分积的位数，通常为10^尾数的位数，如376位数为3，平方后要截取3位数，所以应该用1000去截取（即除余）部分积的位数，获得的才是3位数
		tail = 0;//要求的平方的尾数，如376平方为141376，平方数最后三位376是要求的位数
		b = 10;//截取乘数的位数，如376第一截取的就是6.总的来说，第一拿376作为被乘数，6作为乘数

		while (k > 0)
		{
			int m, n, p,q,t;
			m = number % (k * 10);//截取被乘数的后N位，如376，第一次求部分积时，全部位数会影响到平方的尾数，所以要乘以10 
			n = number % b;//截取乘数的倒数第M位，如376，第二次部分积为76
			p = number % (b / 10);//减去倒数第M-1位，如376第二次部分积乘数为70，所以应该用76-6
			q = m * (n - p);//得到包含后N位的第M次部分积
			t = tail + q;//加到上一个部分积中去

			tail = t % a;//获得部分积的尾数

			k /= 10;//在乘法中，被乘数向左移位，所以此时被乘数的后N-1位影响平方的尾数，所以除以10
			b *= 10;//进入下一个部分积，乘数应该往高位移动

			/*总结：公式=（部分积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位）%要分离的位数对应的10的倍数*/
		}

		if (number == tail)
			printf("%d ", number);
	}

}

int main()
{
	AutoNumber();
	
	return 0;
}

【算法2代码】

#include <stdio.h>
#define N 10000

int Count(int num)
{
	int c = 1;

	while ((num = num / 10) != 0)
	{
		c++;
	}

	return c;
}

//Get the last several numbers of n
int TailNum(int num, int s)
{
	int i, radix, tail = 0;
	radix = 1;

	for (i = 0; i < s; ++i)
	{
		tail += radix * (num % 10);
		radix *= 10;
		num /= 10;
	}

	return tail;
}


//Get Automorphic Number from 1 to N
void AutoNumber()
{
	int i, s, t;
	for (i = 0; i <= N; ++i)
	{
		s = Count(i);
		t = TailNum(i*i, s);

		if (i == t)
			printf("%d ", i);
	}
}

int main()
{
	AutoNumber();
	
	return 0;
}

【测试结果】