自守数算法----C语言实现

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#c/c++

本文介绍了一种用于寻找自守数的算法，并通过C语言实现。该算法通过逐位计算和比较来验证一个数是否为自守数，适用于特定范围内的整数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
//自守数算法
//ep : 25 ^ 2 = 625   76 ^ 2 = 5776  9376 ^ 2 = 87909376
/*ep :
 *   376      被乘数
 *  *376        乘数
 *  ------  ---------
 *   2256     第一个部分积=被乘数*乘数的倒数第一位
 *  2632      第二个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位
 * 1125       第三个部分积=被乘数*乘数的倒数第三位
 *--------
 * 141376
 将以上的部分积的后3位求和后截取后3位就是3位数乘积的后3位。
*/

/*由number的位数确定截取数字进行乘法时的系数k*/
#define forech_bit_num(mul,number,k)  \
            for(mul=number,k=1;(mul/=10)>0;k*=10) ;
//在0~xxxx这些数中寻找自守数
#define forech_number(number,num)     \
            for(number=0;number<num;number++)
//自守数核心算法：(部分积+截取被乘数的后N位*截取乘数的第M位)，%kk再截取部分积
#define automorphic_number(mul,number,k,ll,kk)   \
        mul=(mul+(number%(k*10))*(number%ll-number%(ll/10)))%kk;
long print_automorphic_number(long num)
{
    long mul,number,k,ll,kk;
    forech_number(number,num)
    {
        forech_bit_num(mul,number,k);
        kk=k*10;      /*kk为截取部分积时的系数*/
        mul=0;        /*积的最后n位*/
        ll=10;        /*ll为截取乘数相应位时的系数*/
        while(k > 0)
        {
            automorphic_number(mul,number , k ,ll ,kk);
            k/=10;               /*k为截取被乘数时的系数*/
            ll*=10;
        }
         if(number==mul){         /*判断若为自守数则输出*/
              printf("%ld   ", number);
         }
    }

}


int main(void)
{
    print_automorphic_number(1000);
    return 0 ;
}