大数据科学计算基础算法部分复习（1）-----亚线性空间算法

亚线性空间算法

Q1近似计数问题：

直观思想:
就是把原先的数利用概率压缩存储。比如一个出现了2⁹次的数a_i，如果表示为2的9次方会很占地方，因此就记9，而每出现一次就有1/2ⁱ的可能加一，若出现了2ⁱ次必定+1，那么最终统计看实际出现此处就用记录的数字k，算2^k-1即可。
为什么要-1，可能是为了出现0次的时候可以算出来是0吧，即为了求均值等于实际值。

• Morris算法就是最原始的，即上述直观思想的算法实现。
• Morris+ 就是跑k个之后取k个的平均值。
• Morris++ 就是跑m次后用median技术取中值。

Q2不重复元素数目。

直观思想:
假设哈希之后就是均匀的分布在0-1上了，那么有n个的话，最小的就是1/n了，因此就是最终返回1/z - 1，我理解这个减1，就是因为初始z是1。

• FM算法就是这样最原始的。
• FM+算法就是运行q次后取平均值。
• FM’+ (Bottom-k)算法看不懂，但意思就是维护前k个最小值，完了最终估计k/zk个不一样的数字。
• FM++就是利用median技术，运行t次去中位数。
• 朴实（实用&#x