洛谷P3939 数颜色 vector乱搞

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洛谷P3939 数颜色

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标签

• vector乱搞

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简明题意

• 给一个序列(n <= 3e5)，现需要你支持两种操作。
  1. 询问区间[L,R]中有多少个值为x的数
  2. 交换第k和k+1个数

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思路

• 首先，这题需要你统计数出现的个数，是不是主席数立马用上心头？但是对于交换操作，似乎不是那么容易~

• 好吧，这题正解是可以vector二分乱搞的。我们先开一个vector<int> co[maxn]co[i]保存颜色i出现的所有位置，说到这里是不是豁然开朗呢？比如样例1 2 3 2 3 3 ，保存起来是这样的：

  1. co[1] = 1
  2. co[2] = 2,4
  3. co[3] = 3,5,6

  这时，我们想要查询2在[1,3]出现的次数，是不是只用在co[2]中查找有多少个数是在区间[1,3]中的呢？显然这里直接二分出1和3的位置，相减即是答案，复杂度是O(lg n)

• 接下来是修改操作，例如修改k=3，我们只需要先找到3位置的颜色（多开一个数组a[i]记录每个位置的颜色），然后去co[a[3]]中二分到3,并使他++，同理处理co[a[4]]。最后呢，把交换a[i]和a[i + 1]，就可以了。复杂度也是O(lg n)

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注意事项

• 无

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总结

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• 题目有的时候需要你支持多种操作。当我们仅用二分就能使得这些操作为O(lg n)，这时就要考虑不要用那些高级数据结构了

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AC代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 3e5 + 10;

int n, m, a[maxn];
vector<int> co[maxn];

void solve()
{
   scanf("%d%d", &n, &m);
   for (int i = 1; i <= n; i++)
   {
   	scanf("%d", &a[i]);

   	co[a[i]].push_back(i);
   }

   while (m--)
   {
   	int opt;
   	scanf("%d", &opt);

   	if (opt == 1)
   	{
   		int l, r, x;
   		scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);

   		printf("%d\n", upper_bound(co[x].begin(), co[x].end(), r) - lower_bound(co[x].begin(), co[x].end(), l));
   	}
   	else
   	{
   		int x;
   		scanf("%d", &x);

   		(*lower_bound(co[a[x]].begin(), co[a[x]].end(), x))++;
   		(*lower_bound(co[a[x + 1]].begin(), co[a[x + 1]].end(), x + 1))--;
   		swap(a[x], a[x + 1]);
   	}
   }
}

int main()
{
   solve();
   return 0;
}

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双倍经验

• 无