加分二叉树

加分二叉树
Description
【问题描述】
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下： subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数 若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空 子树。 试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出； （1）tree的最高加分 （2）tree的前序遍历

Input
输入有多组数据，对于每一组数据：
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
Output
对于每组数据：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
Sample Input
5
5 7 1 2 10
5
5 7 1 2 10
Sample Output
145
3 1 2 4 5
145
3 1 2 4 5
Hint
输出第二行的数用:printf("%3d",xxx);

Source N0IP2003提高组

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分析：这题只要先区间动态规划，+树的遍历即可

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<memory>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<climits>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<map>
using namespace std;


const int ee = 50, e= -999999999;
int n;
long long  a[ee]={0}, f[ee][ee],root[ee][ee]={0};
//f[i][j]为中序遍历的最大加分
void front(int x,int y)
{
    if(root[x][y]!=0)
        printf("%3d",root[x][y]);
    if(root[x][root[x][y]-1]!=0) front(x,root[x][y]-1);
    if(root[ root[x][y]+1 ][y]!=0) front(root[x][y]+1,y);
}

int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
                f[i][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            f[i][i]=a[i];
            root[i][i]=i;
        }
        for(int len =1;len<=n;len++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int j=i+len;
                if(j<=n)
                {
                    long long temp=e;
                    for(int k=i;k<=j;k++)
                    {
                        if(temp<(f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]))
                        {
                            temp=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k];
                            root[i][j]=k;//标记根
                        }
                    }
                    f[i][j]=temp;
                }
            }
        }
        cout<< f[1][n] <<endl;
        front(1,n);//输出前序遍历
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}