nowting的博客

参考一位很牛的大佬博客：https://blog.youkuaiyun.com/firstlucker/article/details/49336427https://www.cnblogs.com/edward108/p/7636856.html         分析：f(n)=n2−∑i=0n−1∑j=0n−1n∣(i∗j)=n2−∑i=1n∑j=1nn∣(i∗j)表明j中含有（n...

link:https://nanti.jisuanke.com/t/A2172code：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long /* 有n个人编号0..n-1,从0开始数到k-1出队，f(i)表示总数为i人的编号， f(i)与f(i-1)间的编号的关系：f(i)=(f(i-1)+k...

道理和快速幂差不多直接给代码：ll quick_Mod_Mul(ll a,ll b,ll n)//快速积取模 a*b%n { ll sum = 0; while(b) { if(b&1) sum=(sum+a) % n; a=(a<<=1)%n; b>&...

普通代码：bool prime(int n){ if(n==2) return true; if(n<2||n%2==0) return false; int j=3; while(j<=(int)sqrt(n)) { if(n%j==0) return false; j=j+2; } return true;}利用费马小定理，对于给定的整数n，取一个正...

二次剩余的定义：    考虑一个素数和一个不被p整除的整数a（即p%a！=0）。如果有整数x，使得x2≡a(mod p)x^{2} \equiv a (mod \ p)x2≡a(mod p),那么称a为p的二次剩余；否则就称a为p的二次非剩余。例如，2和4都是7的二次剩余    关于加快二次剩余的计算，勒让德（A. M. Lagrange, 1752—1833）引入了如...

题意：    在一个无穷大的棋盘上，有一只Magic Horse，它每次能跳一个a×\times×b大小的位置。输入a，b；问Magic Horse能否去棋盘的任何一个位置思路：    此题不能枚举，只能通过观察和理论上的证明。这里直接给出结论(证明略）：若a，b同时满足以下两个条件，则能；否则不能；①a+b是奇数，即a,b奇偶性不同②a，b互质，即gcd(a,b)=1...

题意：    输入两个正整数a，b，（a,b<65000）表示两张邮票的面值，问有多少种情况不能由这两张邮票来贴。思路：    ①a，b互质，结果为有限个。输出个数为（a-1）(b-1)/2 ，证明略    ②a,b不互质，结果为无穷个。输出“infinite”代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#def...

这里将其中一种：问题描述：    一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 …m ,这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第N个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。输入：    m,n. (m, n<10000)输出：    大王的编号模拟实现的代码：#include <iostream>#incl...

题目大意：输入L（1<=L<=2*10^9）（输入为0时表示结束），幸运数是仅由8组成且是L的最小倍数的那一个数，输出幸运数的位数，若不存在输出0.分析：888⋅⋅⋅⋅8（k个8）=Lq,那么L=2tm,0&lt;=t&lt;=3且m无5的因子23∗111⋅⋅⋅⋅1(k个1)=2tm23−t∗111⋅⋅⋅1(k个1)=m(10k−1)/9=mq1所以10k=1mod...

题目链接：链接输入：输入文件的第一行有一个正整数N，其中N不超过200，表示待挑选的自然数个数，第二行给出N个不超过30 000的正整数，相邻的两个数之间用一个空格分隔开。输出：对每个正整数N输出一个K，输出“最佳方案”组成“素数伴侣”对数，每个数不能重复使用，如2 5 6 13，假如将5,6分在一组，对数只有1对，而将2,5一组，6,13一组，对数有两对。样例输入42 5 6 13...

题目大意：给你一个偶数n（6<=n<=1 000 000）,输入0表示输入结束，输出形如n = a + b的形式，若有多组结果，取b-a最大的一组输入样例8 20 42 0输出样例8 = 3 + 520 = 3 + 1742 = 5 + 17分析：当n<1 000 000时，采用埃拉托色尼筛法，有超时的可能。代码：#include <bits/stdc+...

题目链接:Co-primeCo-primeTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8288 Accepted Submission(s): 3305Problem DescriptionGiven a number ...

问题描述：    对任意的正整数n，求由n层n构成的数nnn⋅⋅⋅nn^{n^{n^{·^{·^{·^{n}}}}}}nnn⋅⋅⋅n的个位数。输入：    输入文件的第一行是整数T（0&lt;T≤500&lt;T \leq 500<T≤50）,接下来的T行每行有一个整数n(0&lt;T≤10100&lt;T \leq 10^{10}0<T≤1010...

题目大意：输入n,1≤n≤10000,求解2+∑i=1n∑j=1n{(gcd(i,j)==1)?1:0}输入n,1\leq n \leq 10 000,求解2+\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{ \{(gcd(i,j)==1)?1:0\}}输入n,1≤n≤10000,求解2+i=1∑n​j=1∑n​{(gcd(i,j)==1)?1:0}代码：// #include &...

参考：https://blog.youkuaiyun.com/zhouyuheng2003/article/details/80163139#comments题目：设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）给出1个质数P，找出P最小的原根。Input输入1个质数P(3<=P<=10^9)Output...

题目链接：http://codeforces.com/gym/101061/problem/G题面:G. Repeat ittime limit per test2.0 smemory limit per test64 MBinputstandard inputoutputstandard outputJad has bought a new computer, a really w...

题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1040给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 61,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15输入1个数N(N <= 10^9)输出公约数之和输入样例6输出样例15分析：ans=∑...

推荐博客：https://blog.youkuaiyun.com/usher_ou/article/details/68927439

DetachmentTime Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3925 Accepted Submission(s): 1134Problem DescriptionIn a highly developed alien...

以下大部分来自《ACM/ICPC程序设计与分析》已知：gcd(a,b) =gcd(b,a%b)求整数a和b的最大公约数的欧几里得算法。作辗转相除如下：{\text{求整数a和b的最大公约数的欧几里得算法。作辗转相除如下：}} 求整数a和b的最大公约数的欧几里得算法。作辗转相除如下：gcd(a,b)对应a=bq0+r1(r1&lt;b){gcd(a,b)}\qquad \qquad {...

解释及证明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_668e6e9d0101cygn.html 51nod 1256：1256 乘法逆元基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注给出2个数M和N(M &lt; N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 &lt; K &lt; N且K * M % N = 1...

1003 阶乘后面0的数量基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注n的阶乘后面有多少个0？6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。Input一个数N(1 &lt;= N &lt;= 10^9)Output输出0的数量Input示例5Output示例1勒...

1136欧拉函数基准时间限制：1秒 空间限制：131072KB 分值:0难度：基础题收藏关注对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。Input输入一个数...

1284 2 3 5 7的倍数基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。Input输入1个数N(1 &lt;= N &lt;= 10^18)。Output输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。...

https://blog.youkuaiyun.com/seasongirl/article/details/80208609////https://blog.youkuaiyun.com/deepseazbw/article/details/78634396?utm_source=blogxgwz0

下面的图片来自：百度百科原根的定义：原根，是一个数学符号。设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。1. 原根的定义设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）假设一个数g对于P来说是原根，那么g^i mod P的结果两两不同，且有 1<g<P, 0<i<P,...

//斯特林公式---lgN!=lg1+lg2+···+lgN~NlgN//len=0.5*log10(2*p*n)+n*log10(n/e)+1; 输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。Input输入N(1 &lt;= N &lt;= 10^6)Output输出N的阶乘的长度Input示例6Output示例3相关问题...

参考:博客比如说要你求A/B%C等于多少，但是存在除法取模问题（因为(A/B）%C ！= (A%C)/(B%C)，而对于乘法却有(AB）%C ！= (A%C)(B%C)所以要把A/B%C==&amp;amp;amp;amp;amp;gt;A*(1/B)%C 转换成A*X%C的形式，现在就是如何求X。(X在乘法上是B的逆元，意思是我们用B的逆元取代1/B就行了）这样就解决了乘法取模问题现在讲讲逆元的定义：在这里就是： 如果有B...

给出一个N，求1…N中与N互质的数的和sigma (i=1…n) i*[gcd(i,n)==1]反证法：gcd(n,i)=1如果存在K!=1使gcd(n,n-i)=k,那么(n-i)%k==0且n%k=0那么必须保证i%k=0。i%k == 0 &amp;&amp; n%k==0 那么gcd(n,i)=k，与已知条件矛盾，所以不成立。得到结论gcd(n,i)=1 则gcd(n,n-i)...

还有个脑洞特大的做法：http://blog.youkuaiyun.com/hyesuixin/article/details/77916761其他：http://blog.youkuaiyun.com/a15110103117/article/details/77916895(感谢博主）

以题目为例1035 最长的循环节描述：正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。1/6= 0.1(6) 循环节长度为11/7= 0.(142857) 循环节长度为61/9= 0.(1) 循环节长度为1输入输入n（10 <= n <=...

先看古代大将的故事韩信点兵：韩信让士兵先后以三人一排，五人一排，七人一排地变换队形，而他只要每次掠一眼队伍的排尾就知道总人数了而中国剩余定理就是韩信的计算方法；用数学表示：对于一个数n，有n%a=m1,n%b=m2,n%c=m3;求满足条件的最小值n首先想想怎样使n同时满足n%a==m1,n%b=m2,n%c=m3这些条件我们 令k1满足k1%（b*c）==0,k1%...