分位数回归原理_SPSS案例实践：分位数回归

SPSS 26.0 新增了一个统计方法，分位数回归。它和我们此前经常讨论的OLS线性回归，主要区别在于可以更加细致的观察因变量Y的不同分布下回归系数的变化。

比如年龄对收入的影响，线性回归只有一个斜率(回归系数)，不管你是贫困还是富有，反正就是每长一岁收入增加5元这样的，可见OLS是一种均值回归。

但是分位数回归则不同，它可以回答在你贫困时年龄对收入的重要性，和在你富有时年龄对收入的重要性可能是不同的，也许当你很有钱的时候，随着财富的积累，你每长大一岁，你的收入增长将n倍于你贫困之时。

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数据与操作

收入变化受多种因素影响，前面文字说明和以下举例仅用于理解分位数回归。菜单：【分析】→【回归】→【分位数】，告诉SPSS谁是因变量，谁是自变量。点开【条件】对话框，常见的分位数条件包括四分位数、十分位数，当然也可以自己自定义分位数分布条件。本例设定分位数包括0.05，0.25，0.5，0.75，0.95。

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分位数回归结果解读

然后我们来看回归的结果。上表给出各分位数条件下 “年龄” 对 “收入” 回归系数的变化过程，我们看到，回归系数从0.353一路提升至5.214，可见不同的收入水平分布条件下， “年龄” 对 “收入” 的影响有不同。SPSS紧接着给出每个分位数下回归系数的显著性检验，这一个处理效率并不高，我认为可以把显著性结果直接合并到上面这个表格里面，大家一眼就看清楚了。当然能既有显著性标记由于具体分位数下的回归检验那就更好了。我自己做个标记。如下：当然SPSS自己也绘制了一枚分位数回归可视化图形，如下：随着分位数条件改变，年龄斜率的变化图示。可以发现在相对较高收入水平下，回归斜率改变比较明显，从绝对来看也是有不小的变化，比如95%分位数下斜率5.214，而在50%分位数时仅为1.6(数字见前面回归系数表)。本文完文/图=数据小兵使用SPSS有疑问怎么办？
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