【清华集训 2017】无限之环（费用流）

最新推荐文章于 2019-08-05 20:21:24 发布
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题目链接

【清华集训 2017】无限之环

题解

费用流神题。

对于每一个方格延伸出去的每一根水管，有且仅有一个其他方格延伸出的水管与之相连，这样就不会漏水。即：每根水管的容量为 1 1 ，且必须满流。

然而即使产生了最优情况，整个管网也不一定是一整个联通块，而可能被分成若干块。因此，我们要对每个格点染色，相邻的两个格点，一个连源点，一个连汇点，就可以强制使每两个相邻的方格上都产生流量了。

旋转所花的步数即是费用。将一个方格拆成 5 个点（上下左右中）,中间点连上源 or o r 汇点，并根据水管情况向四周连容量 1 1 ，费用

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【清华集训】2017 无限之环
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【LOJ2321】「清华集训 2017」无限之环
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LOJ2321「清华集训 2017」无限之环
ShadyPi的IT笔记
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费用流神题 无限之环 Description 曾经有一款流行的游戏，叫做InfinityLoop，先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个n×m的网格状棋盘上进行，其中有些小方格中会有水管，水管可能在方格某些方向的边界的中点有接口，所有水管的粗细都相同，所以如果两个相邻方格的公...
LibreOJ #2321.「清华集训 2017」无限之环 费用流
beginend
06-21 333
题意 有一个n*m的矩阵，每个格子有些方向上会有接口。设把格子顺时针或逆时针旋转90度的代价为1，且所有格子恰好在相反两端的格子不能旋转，现在要求所有的接口一一配对，问最小代价。 n∗m≤2000n∗m≤2000n*m\le2000 分析 挺妙的建图。 首先把矩阵黑白染色，然后每个点拆成四个点，分别表示四个位置，源点向所有白点的接口连边，所有黑点的接口向汇点连边。所有相邻格子的对应位...
2013国家集训队清华集训
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【标题】"2013国家集训队清华集训" 涉及的主要知识点是2013年中国国家信息学奥林匹克（OI）集训队在清华大学进行的训练活动。这个集训通常是为了选拔和准备国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）的优秀学生团队。在这样的...
清华大学ACM集训队培训资料(内部使用)
11-12
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04-01 3251
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[LOJ2321][清华集训2017]无限之环-最小费用最大流
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无限之环题目描述曾经有一款流行的游戏，叫做 Infinity Loop，先来简单的介绍一下这个游戏:游戏在一个 n×mn \times m 的网格状棋盘上进行，其中有些小方格中会有水管，水管可能在方格某些方向的边界的中点有接口，所有水管的粗细都相同，所以如果两个相邻方格的公共边界的中点都有接头，那么可以看作这两个接头互相连接。水管有以下 1515 种形状： 游戏开始时，棋盘中水管可能存在漏水的地方
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题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5120 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4003 神奇的费用流建图； 首先，网格图，相邻之间有关系，所以先二分染色一下； 然后发现问题就是染色后黑白点之间要完美匹配插头； 所以可以考虑把旋转通过带一些代价变成插头方向的变化； ...
[清华集训2017]无限之环(infinityloop)
weixin_30484247的博客
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description 题面 solution 一开始的思路是插头\(DP\),然而复杂度太高 考虑将网格图黑白染色后跑费用流 流量为接口数，费用为操作次数 把一个方格拆成五个点，如何连边请自行脑补 打个表感觉还是挺好写的 code #include<bits/stdc++.h> #include<algorithm> #include<iostream> #i...
【洛谷P4003】无限之环【费用流】
stoorz
08-05 376
题目大意： 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4003 曾经有一款流行的游戏，叫做 Infinity Loop，先来简单的介绍一下这个游戏： 游戏在一个n×mn\times mn×m的网格状棋盘上进行，其中有些小方格中会有水管，水管可能在 格某些方向的边界的中点有接口，所有水管的粗细都相同，所以如果两个相邻方格的 共边界的中点都有接头，那么可以看作这两个接头互...
【uoj336】【清华集训2017】无限之环
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01-05 434
传送门 题意：看原题吧，想不出比原题更好的描述了- - Solution： 一开始思考过用网络流，但是想不出如何建图，最后还是去看了题解QwQ，建图思路很妙啊，我们先把每个点拆成四个小点，分别对应上，下，左，右，然后对应每种水管在点内分别建图（细节大家可以结合代码思考一下），由于这是一个二分图（拆点之前），所以说我们对每个点进行黑白染色，这样便可以确定每个点是连向T还是从S连过来，点
BZOJ5120 [2017国家集训队测试]无限之环
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题面 题意 给出一个网格图，每个格子内可能有一个水管，水管有15种形状，也就是说它向每个方向都有可能有分支，请问至少旋转（顺时针或逆时针90度）几个非直线型的水管，使没有水管漏水，即每个水管的每个分支都与其他的某个分支相连。 做法 算法是费用流，难点在于建图： 因为要求每个分支都与其他某个分支相连，因此就要使它满流，不难想到根据每个点横纵坐标和的奇偶性将它与源点或汇点相连，然后将...
[UOJ336]无限之环
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10-20 172
题目的要求就是每个接头都有且仅有一个与其相连的接头，所以不妨给每个接头$1$的流量，对整个网格图黑白染色后（源点$\mathop\rightarrow\limits^\infty$黑点，白点$\mathop\rightarrow\limits^\infty$汇点）跑最大流即可，剩下的问题就是给旋转水管安排合适的费用 把网格中的格子和边都看成点，先对每个格子按照形状向四周连边$(1,0)$，然后用...
loj #2322. 「清华集训 2017」Hello world!
yzyyylx的博客
09-02 699
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