Galaxy Coder 的博客

引子 有时候，一些类似毒瘤数据结构的题目乍一看似乎十分令人头疼。它们往往是要求你统计某种元素的个数。实际上，这些题目有些不是数据结构题，而是使用了莫队思想对基本的程序进行优化。 例题——伊卡洛斯 题目大意：给定一个数列，每次询问一个区间内数的乘积的因数个数mod1000000007mod1000000007mod1000000007的结果。n,m≤100000n,m≤100000n,...

文章目录YY 的 GCD题目大意思路分析代码实现NOI 2016 循环之美题目大意思路分析代码实现UOJ 62 怎样跑的更快 YY 的 GCD 题目大意 求下列式子的值： ∑i=1n∑j=1m[gcd⁡{i,j}∈P] (P 为素数集合)\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} [\gcd\{i, j\} \in P]\ (P\ \text{为素数集合...

推荐博客：algocode 算法博客。 简介：杜教筛是一种能在 Θ(n23)Θ(n23)\Theta(n^{\frac{2}{3}}) 的时间内求出积性函数 fff 的前缀和的方法，但是使用的前提是需要找到另一个数论函数 ggg 使得 ggg 以及 (f∗g)(f∗g)(f\!*\!g) 的前缀和都很容易计算。 常见的数论函数：见 algocode 算法博客。 常见的狄利克雷卷积：ϵ=μ∗1...

莫比乌斯反演是数论中的一种小技巧，常用于解决一些数论函数的求和问题。通常做法是使用 μμ\mu 函数来将 [n=1][n=1][n=1] 转换成 ∑d|nμ(i)∑d|nμ(i)\sum_{d|n}\mu(i) 的形式。 推荐博客：algocode 算法博客 μμ\mu 的定义： 如果 nnn 有至少一个平方因子，那么 μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0 如果 nnn 没有一个平方因...

算法简介： 树上启发式合并 (DSU on Tree) 是一种能够在 Θ(nlog2n)Θ(nlog2⁡n)\Theta(n\log_2n) 的时间里快速统计子树信息的小技巧。大致的思想是：将小的子树的信息合并到大的子树的信息中。具体的实现步骤一般是先 DFS 不是最大的子树并将该子树信息清空，然后 DFS 最大的子树并保留子树信息，在根据保留下来的最大子树信息算出原子树的信息。 例题一：子树...

学习笔记 这篇Blog讲的很清楚 下面是个人的见解。 AC 自动机 = Trie + KMP 每一个节点有一个 fail 指针和 alphabet 个 next 指针。 插入：同 Trie。 计算 fail 指针：bfs 版的 KMP。 字符串匹配：基本上与 KMP 相同。 详见代码。 模版（指针版） // Luogu P3808 AC自动机模版 #include ...

推荐博客：Sengxian的博客 推荐博客：YveH的博客 基：在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。 同样的，线性基是一种特殊的基，它通常会在异或运算中出现，它...

推荐博客：algocode 算法博客 个人见解：Fast Fourier Transformation(FFT)Fast Fourier Transformation(FFT)Fast\ Fourier\ Transformation(FFT) 是一种能在 O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) 时间内求多项式的乘积的算法，代码复杂度较小，...

CDQ 分治新手教程 CDQ 分治是一种分治，可以解决许多重要问题。它的优点有：常数小，代码复杂度较低，并且可以替代一些高难度数据结构（如树套树）。缺点是只能解决离线的问题。 CDQ 分治解决的基本问题是：给定一些修改和查询，离线求出查询的结果；它的基本思想是：Divide the Queries into [l,mid] and [...

引子 高斯消元(gauss elimination)(gauss elimination)(gauss\ elimination)是线性代数中的一个算法。 例题 求解一个nnn元线性方程组。 想一想我们是如何求解二元一次方程组的。 {ax+by=c (1)dx+ey=f (2){dx+ey=f (2)ax+by=c&a

文章目录后缀数组后缀数组是什么？倍增法求后缀数组思路分析代码实现height 数组height 数组是什么？线性求 height 数组思路分析代码实现例题讲解例 1：LCP 询问题目大意思路分析例 2：Musical Themes题目大意思路分析例题 3：【NOI 2015】品酒大会题目大意思路分析代码实现例题 4：【NOI 2016】优秀的拆分题目大意思路分析代码实现例题 5：【SCOI 201...