【清华集训2014】【BZOJ3811】玛里苟斯

Description

魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心，于是他想了一道数学题。
S 是一个可重集合，S={a1,a2,…,an}。
等概率随机取 S 的一个子集 A={ai1,…,aim}。
计算出 A 中所有元素异或 x, 求 xk 的期望。
Input

第一行两个正整数 n, k。
以下 n 行每行一个整数，表示 ai。
Output

如果结果是整数，直接输出。如果结果是小数（显然这个小数是有限的），输出精确值（末尾不加多余的 0）。
Sample Input

4 2

0

1

2

3
Sample Output

3.5
HINT

限制与约定

1≤n≤100000，1≤k≤5，ai≥0。最终答案小于 2^63 。k=1,2,3,4,5 各自占用 20% 的数据

Source

2015年国家集训队测试

感觉这个题是清华集训2014Day1三个题里最难的..
看上去一脸不可做,实际上也确实是一脸不可做..
自己想只会做k=1的..按位统计每位的异或期望值..
安利两个很好的题解.
题解1
题解2
结合起来看,看了一上午,最后看懂了…

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>