用3-8译码器设计实现三变量逻辑表达式.

最新推荐文章于 2025-04-21 16:20:19 发布

好梦成真Kevin

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分类专栏：数字电路文章标签：常用组合逻辑电路

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本文介绍如何使用3-8译码器实现特定逻辑表达式，包括最小项表达式的写法，译码输出表达式的转换及与非形式的运用，最后通过逻辑图展示整个设计过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题: 用3-8译码器设计实现逻辑表达式 $Y=AB+\overline{C}$ , 可以选择合适的逻辑门配合实现.

(1)写出最小项表达式.

$Y=AB+\overline{C}=AB(C+\overline{C})+(AB+\overline{A}B+A\overline{B}+\overline{A}\cdot\overline{B})\overline{C}=ABC+AB\overline{C}+\overline{A}B\overline{C}+A\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}=\Sigma m(0, 2, 4, 6, 7)=m_{7}+m_{6}+m_{4}+m_{2}+m_{0}.$

(2)转换表达式为译码输出表达式, 并转换为与非形式.

$Y=m_{7}+m_{6}+m_{4}+m_{2}+m_{0}=\overline{Y_{7}}+\overline{Y_{6}}+\overline{Y_{4}}+\overline{Y_{2}}+\overline{Y_{0}}=\overline{Y_{0}Y_{2}Y_{4}Y_{6}Y_{7}}.$

(3)绘制逻辑图:

在图中, $E_{3}$ 连接一个赋值电阻, 赋值为1. $E_{2}E_{1}$ 接电源负极, 表示赋值为00. 此时 $E_{3}E_{2}E_{1}=100$ , 译码器处于译码状态中, 译码信号输入与非门实现了表达式所表示的功能.

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